Анализ важности корректного применения методики эконометрических измерений

АНАЛИЗ ВАЖНОСТИ КОРРЕКТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДИКИ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

(разбор ошибок публикации в журнале «Вопросы статистики»)

При изучении социально-экономических дисциплин студентами важная роль принадлежит эконометрическим методам и моделям, позволяющим определять количественные оценки многих явлений, их тесноту взаимовлияния, взаимозаменяемость факторов и др. Применять методы статистического анализа данных в научных и прикладных исследованиях крайне необходимо, но возникает вопрос корректности их использования на практике?

Наличие на современном рынке мощных компьютерных программ статистического анализа данных (Statistica, SPSS, СтатЭксперт, ФинЭксперт и др.) позволяет эффективно использовать самые разнообразные статистические методы и процедуры - корреляционно-регрессионный, факторный, кластерный, дискриминантный анализ и др. Методика их практического применения подробно раскрыта в ряде трудов [2, 5, 10]. Однако формальное использование на практике эффективных компьютерных программ без тщательного анализа производимых статистических процедур часто ведет к ошибочным выводам и к ощутимому ущербу для  методологии научных исследований.

Раскроем это утверждение с привлечением работы [1], в которой дан анализ одной из статей журнала «Вопросы статистики» за 2004 г. [3]. Опубликованная статья охватывала широкий круг вопросов: постановку задачи, классификацию, анализ факторов развития человеческого потенциала, статистическое моделирование на основе регрессионного анализа.

Опустив первые аспекты, авторы работы [1], выступив в роли критиков, подробно остановились лишь на анализе построенной регрессионной модели, отражающей зависимость уровня рентабельности региона Белоруссии от ряда объясняющих факторов (табл. 1):

- х₁ - доли занятого экономически активного населения;

- структуры уровня образования населения (х₂- с высшим и х₃ – средним профессиональным образованием; х₄ – со средним и х₅ – с базовым (4 класса) образованием);

- х₆ - соотношения начисленной среднемесячной заработной платы и минимального потребительского бюджета;

- х₇ - уровня безработицы;

-х₈ – уровня доли расходов на оплату труда в себестоимости.

Рациональность выбора именно этого набора показателей в статье [1] не рассматривалась, а анализу подверглись лишь методологические ошибки и неточности, относящиеся к эконометрическим исследованиям и общей теории статистики. Приведем их перечисление с их и нашими комментариями.

1. Из курса эконометрики известно, что в регрессионную модель в качестве предикторов не могут быть включены сильно коррелирующие переменные из-за эффекта мультиколлинеарности: вероятность его проявления значительно возрастает при значениях коэффициента корреляции r_xixj между переменными более 0,8 (по модулю), что может кардинально исказить интерпретацию коэффициентов регрессионной модели, полученной в [3].

2. Не была проведена проверка коррелированности исходных предикторов. Корреляционный анализ же показывает, что в модель нельзя включать одновременно переменные типа доли занятого экономически активного населения и уровня безработицы, с одной стороны, и все без исключения показатели структуры уровня образования, в сумме равные единице, с другой (см. табл. 1). Коэффициент корреляции между уровнем занятости и уровнем безработицы составляет величину -0,969, а доля лиц со средним и с базовым (неполным средним) образованием коррелирует с долей лиц с высшим образованием с коэффициентом линейной корреляции - соответственно -0,899 и -0,803. В силу этого в уравнение регрессии принципиально не могут быть включены все восемь выбранных переменных.

3. Используемый результативный признак (уровень рентабельности региона) довольно слабо коррелирует практически со всеми входными переменными: наибольшее по абсолютной величине значение коэффициента корреляции у уровня рентабельности — с долей лиц со специальным профессиональным образованием, а также с долей оплаты труда в себестоимости (-0,520 и -0,259 соответственно, см. табл. 1).

4. Современные компьютерные программы анализа данных позволяют проводить в автоматическом режиме отбор переменных, входящих в регрессионную модель, без предварительного корреляционного анализа. Однако отбор предикторов лучше выполнять на основе содержательного анализа и с учетом их информативности. Так, из пары коррелирующих показателей «уровень занятости - уровень безработицы» предпочтительнее использовать предиктор «уровень безработицы», так как коэффициент вариации этого показателя значительно выше аналогичной характеристики для уровня занятости (196 и 0,56% соответственно).

Таблица 1. Корреляционная матрица показателей развития человеческого

потенциала по регионам Белоруссии (1998-2001 гг.)