Проектирование железобетонного моста, страница 3

Принимаем количество стержней n_ст=7 шт.

Расстояние между стержнями рабочей арматуры плиты не превышает допустимых 15 см для железнодорожных мостов, минимальное расстояние в свету между отдельными стержнями составляет более 4 см.

          После уточнения площади арматуры с учётом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны: 

          x₂===0,0128 м=1,28 см,

 где величина 7,917 получена как произведение целого количества стержней на площадь сечения одного стержня.

          Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

          M_пр=R_b*b*x₂*(h₀-0,5x₂)M_{i ,}

              М_пр=15,5*1000*1*0,0128*(0,254-0,5*0,0128)=49,1248,74 кНм,

где     М_пр- предельный изгибающий момент по прочности ( несущая способность сечения).

Расчёт на выносливость. Расчёт на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчёте не учитывается (рис.2б). Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчётными сопротивлениями. Расчётные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

          r==.

Проверка сечения 1:       r==0,3;

          Высота сжатой зоны приведённого сечения определяется по формуле:

          x¹=, где

- n¹=- условное отношение  модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона, и равная n¹=15.

          x¹==0,067 м.

          Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне

          z¹=h₀-=0,254-=0,2317 м.

          Проверка напряжений производится по формулам:

в бетоне

=;

в арматуре 

=, где:

          R_bf-расчётное сопротивление бетона сжатию в расчётах на выносливость;

          R_sf-расчётное сопротивление арматуры растяжению в расчётах на выносливость.

R_bf  и R_sf следует определять по формулам:

R_bf=m_b1*R_b=0,6*b_b*e_b*R_b=0,6*1,31*1,1*15,5=13,4 МПа;

R_sf=m_as1*R_s=e_rs*b_rw*R_s=0,81*1,0*250=202,5 МПа, где

-m_b1, m_as1-коэффициенты условий работы;

-b_b-коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона;

-e_b-коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений r и класса арматуры;

-b_rw-коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединения стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов b_rw=1,0;

R_b, R_s- расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.

          Выполняем проверки для сечения 1:

          ==4,21 МПаR_bf=13,4 МПа,

          ==178,04 МПаR_sf=202,5 МПа.

Проверка сечения 2:       r==0,1. Аналогично определяем:

          x¹==0,067 м.

          Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне

          z¹=h₀-=0,254-=0,2317 м.     

R_bf  и R_sf следует определять по формулам:

          R_bf=m_b1*R_b=0,6*b_b*e_b*R_b=0,6*1,31*1,0*15,5=12,8 Мпа;

          R_sf=m_as1*R_s=e_rs*b_rw*R_s=0,7*1,0*250=175 МПа.

          Выполняем проверки для сечения 2:

          ==4,37 МПаR_bf=12,18 МПа,

          ==173,77 МПаR_sf=175 МПа.

          Проверки напряжений в бетоне и арматуре при расчёте на выносливость выполняются, можно переходить к другим проверкам.

          Расчёт наклонных сечений плиты на прочность. Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин:

          Q_i0,6R_btbh₀,

где     Q_i-поперечная сила в расчётном сечении;

          R_bt-расчётное сопротивление бетона осевому растяжению.

          Выполняем проверку:

          Q₂=126,6 кН0,6*1,1*1000*1*0,254=167,64 кН.

          Проверка выполняется, поперечного армирования плиты не требуется.

          Расчёт на трещиностойкость. Расчётом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин.

          Определение ширины раскрытия поперечных трещин в конструкциях с арматурой периодического профиля  производится по формуле

          a_cr=1,5,где

- =0,02 см- предельное значение расчётной ширины раскрытия трещины;

--напряжения в рабочей арматуре;

-- изгибающий момент для расчёта на трещиностойкость в расчётном сечении;

-z- плечо пары внутренних сил, принимаемое из расчёта сечения на прочность;

-E_s-модуль упругости ненапрягаемой арматуры, равный E_s=2,06*10⁵ МПа;

-R_r-радиус армирования, определяемый по формуле, см:

-R_r=,здесь

A_r=b(a_s+6d)=1*(1,131+6*1,2)=8,33 см²- площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном (рис.2в);

n=7-число стержней рабочей арматуры;

          d=1,2 см- диаметр рабочей арматуры.

          R_r==0,99 см.

          ==174,927МПа.

          a_cr=1,5=1,27*10^-3 см0,02 см.

Таким образом, все проверки выполняются, расчёт плиты закончен.

2.2. Расчёт главных балок пролётного строения.

2.2.1. Определение расчётных усилий.

Постоянная нагрузка на пролётное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.

Нормативная нагрузка на 1 пог.м. главной балки определяется, кН/м:

от собственного веса

p₁===36,84 кН/м;

от веса мостового полотна с ездой на балласте

р₂===17,64 кН/м,где

-V и l_п- объём железобетона и полная длина пролётного строения;

-n- число главных балок;

-h_б- толщина слоя балласта;

-b_б- ширина балластного корыта.

Коэффициенты надёжности по нагрузке g_f для постоянных нагрузок при расчёте на прочность принимаются:

-для собственного веса конструкции g_f1=1,1;

-для веса мостового полотна с ездой на балласте g_f2=1,3.

При расчёте на прочность нормативная временная нагрузка по схеме СК используется в расчётах в виде:

-эквивалентной нагрузки nК кН/м, соответствующей наиболее тяжёлой нагрузке от состава с локомотивом;

-распределённой нагрузки 9,81К кН/м, от веса гружёных вагонов состава;

-нагрузки 13,7 кН/м от порожнего подвижного состава.

Нормативная временная вертикальная нагрузка на одну главную балку принимается равной:

р_n=.

Для класса нагрузки К=13 и данных линий влияния (см. рис.  ) имеем:

          р_n1=82,68 кН/м ,