Проектирование железобетонного моста, страница 2

              Определение общей стоимости моста приводится в таблице 2.                                                                                          Табл.2.

Наименование конструктивных элементов	Количество однотипных элементов	Стоимость од­ного элемента, тыс.руб.	Общая стои­мость, тыс.руб.
Пролётное строение из предварительно напряжённого железобетона lп=16,5 м	2	10,6	21,2
Пролётное строение из предварительно напряжённого железобетона lп=27,6 м	2	31,5	63
Промежуточная опора	3	37,6	112,8
Устой	2	18,7	37,4
Полная стоимость моста по варианту			234,4

Часть 2. Расчёт балочных пролётных строений моста.

2.1.Расчёт проезжей части пролётных строений.

2.1.1.Определение расчётных усилий.

В данном курсовом проекте необходимо рассчитать плиту сборных двухблочных пролётных строений без омоноличивания продольного шва. Расчётная схема плиты проезжей части пролётных строений с ездой на балласте представлена на рис 1

Наружная и внутренняя плиты работают под вертикальной нагрузкой как консоли, защемлённые одной стороной в ребре балки. На внутренней консоли нагрузки считают равномерно распределёнными по всей длине, а на наружной консоли учитывают распределение нагрузок на участках разной длины и действие сосредоточенных сил от веса перил и тротуаров.

Нормативные постоянные нагрузки при расчётной ширине участка плиты вдоль пролёта 1,0 м от собственного веса:

-  односторонних металлических перил Р_п=0,687 кН/м;

-  железобетонной плиты тротуара Р_т=h_тb_тg_жб=0,1*0,57*24,5=1,3965 кН/м;

-  плиты балластного корыта Р_пл=h_плg_жб=0,2*24,5=4,9 кПа;

-  балласта с частями пути Р_б=h_бg_б=0,5*19,6=9,8 кПа.

где h_т=0,1м-средняя толщина тротуарной плиты;

       h_пл=0,2м-средняя толщина плиты балластного корыта;

       h_б=0,5м-толщина балластного слоя;

       b_т-толщина тротуара

     . g_жб=24,5 кН/м³ и g_б=19,6 кН/м³-удельный вес соответственно железобетона и балласта с частями пути.

Нормативная временная нагрузка от подвижного состава принимается интенсивностью n=19,62К=19,62*13=255,06 кН/м пути. Эта величина нагрузки распределяется шпалами и балластом поперёк оси пролётного строения на ширину

 b_р=2,7+2h=2,7+2*0,35=3,4 м,

где h=0,35-толщина балласта под шпалой и принимает значение

       Р_n=n/b_р=255,06/3,4=75,02 кН/м.

Коэффициент надёжности по нагрузке для постоянных нагрузок  Р_п, Р_т, Р_пл принимается g_f1=1,1, постоянной нагрузки Р_б-g_f2 =1,3.

Коэффициент надёжности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимают равным g_fn=1,30.

Динамический коэффициент при расчёте плиты на прочность принимается равным 1+m=1,5.

Усилия при расчёте на прочность для наружной консоли в сечении 1:

          М₁=g_f1[Р_пl₄+P_т(l₃+0,5b_т)+Р_пл*l₃²/2]+g_f2Р_б*l₂²/2+g_fn(1+m)*P_n*l₁²/2=

=1,1[0,687*1,63+1,397*(1,06+0,5*0,57)+4,9*1,06²/2]+1,3*9,8*0,96²/2+1,3*1,5*75,02*0,67²/2=45,03 кНм.

          Q₁=g_f1(P_п+Р_т+Р_пл*l₃)+g_f2Р_б*l₂+g_fn(1+m)*P_n*l₁=1,1*(0,687+1,397+4,9*1,06)+1,3*9,8*0,96+1,3*1,5*75,02*0,67=118,25 кН.

-для внутренней консоли в сечении 2:

          М₂=[g_f1Р_пл+g_f2Р_б+g_fn(1+m)*P_n]*l_к²/2=[1,1*4,9+1,3*9,8+1,3*1,5*75,02]*0,77²/2=48,74 кНм.

          Q₂=[g_f1Р_пл+g_f2Р_б+g_fn(1+m)*P_n]*l_к=[1,1*4,9+1,3*9,8+1,3*1,5*75,02]*0,77=126,6 кН.

Расчёт плиты будем производить по наибольшим значениям М=48,74 кНм и Q=126,6 кН (сечение 2).

Усилия при расчёте на выносливость max M_i и min M_i определяем аналогично усилиям при расчёте на прочность по вышеприведённым формулам при коэффициентах надёжности по нагрузке g_f1=g_f2=g_fn=1,0 и динамическом коэффициенте 1+2/3m=1,33:

для наружной консоли в сечении 1:

maxM₁=Р_пl₄+P_т(l₃+0,5b_т)+Р_пл*l₃²/2+Р_б*l₂²/2+(1+2/3m)*P_n*l₁²/2=0,687*1,63+1,4*(1,06+0,5*0,57)+4,9*1,06²/2+9,8*0,96²/2+1,33*75,02*0,67²/2=32,66 кНм.

minM₁=Р_пl₄+P_т(l₃+0,5b_т)+Р_пл*l₃²/2+Р_б*l₂²/2=0,687*1,63+1,4*(1,06+0,5*0,57)+4,9*1,06²/2+9,8*0,96²/2=10,27 кНм.

       для внутренней консоли в сечении 2:

maxM₂=[Р_пл+Р_б+(1+2/3m)*P_n]*l_к²/2=[4,9+9,8+1,33*75,02]*0,77²/2=33,94 кНм.

minM₂=(Р_пл+Р_б)*l_к²/2=(4,9+9,8)*0,77²/2=4,36 кНм.

Расчёт по раскрытию трещин производится по наибольшему значению изгибающего момента, определённого по вышеприведённым формулам от нормативных нагрузок при (1+m)=1,0:

М₁^”=g_f1[Р_пl₄+P_т(l₃+0,5b_т)+Р_пл*l₃²/2]+g_f2Р_б*l₂²/2+g_fn(1+m)*P_n*l₁²/2=1,1*[0,687*1,63+1,397*(1,06+0,5*0,57)+4,9*1,06²/2]+1,3*9,8*0,96²/2+1,3*1,0*75,02*0,67²/2=34,09 кНм.

М₂^”=[g_f1Р_пл+g_f2Р_б+g_fn(1+m)*P_n]*l_к²/2=[1,1*4,9+1,3*9,8+1,3*1,0*75,02]*0,77²/2=34,29 кНм.

Расчёт по раскрытию трещин будем производить по значению изгибающего момента М₂^”=34,29 кНм.

2.1.2.Расчёт сечений плиты.

Расчёт плиты производится на прочность, выносливость и трещиностойкость. Сечения плиты рассчитываются на усилия  М₂=48,74 кНм и Q₂=126,6 кН.

Расчёт на прочность. Прямоугольное сечение плиты имеет расчётную ширину b=1,0 м (рис.2а).Толщина плиты принимается h_пл=28 см.

Задаёмся рабочей арматурой периодического профиля класса А-11 диаметром d=12 мм. Класс бетона плиты соответствует классу бетона главных балок и принимается B=30.

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

h₀=h_пл-d/2-2 см=28-1,2/2-2=25,4 см.

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона (см. рис.2а):

x₁=h₀-=0,254-=0,0127 м,

где

R_b=15,5 МПа- расчётное сопротивление бетона осевому сжатию;

b=1 м- расчётная ширина плиты.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

          A_s===7,87 см²,где

          z=h₀-0,5*x₁=25,4-0,5*1,27=24,76 см- плечо пары внутренних сил;

          R_s=250Мпа- расчётное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.

          Определяем количество стержней арматуры:

          n_ст==6,96 шт, где

          n_ст- целое число стержней;

          A_s1-1,131 см²- площадь сечения одного стержня.