Лабораторная работа №1. Программирование векторных и матричных операций

Лабораторная работа №1

Программирование векторных и матричных операций

Цель работы: Научиться программировать векторные и матричные операции и создать библиотеку процедур и функций, которые реализуют эти операции, для последующего использования в следующих лабораторных работах.

Задание:

1.  Разработать процедуры или функции, которые реализуют следующие операции:

 произведение вектора и скаляра;

ü  сумма двух векторов;

ü  скалярное произведение векторов;

ü  произведение матрицы и скаляра;

ü  произведение матрицы и вектора;

ü  сумма двух матриц;

ü  произведение двух матриц;

2.  Разработать программу, которая позволяет вводить значение заданных векторов и матриц, и выполнить тестирование этих процедур и функций.

Краткие теоретические сведения.

Алгебраический  n–измеримый вектор  определяется n действительными упорядоченными за номером значениями -

произведение вектора  и скаляра     :  

сумма двух векторов :

скалярное произведение векторов : .

Матрица размером  определяется значениями элементов, упорядоченными по строкам и столбцам :

 .

Произведение матрицы и скаляра : ;

произведение матрицы и вектора определено, если число компонентов вектора равняется длине строки матрицы, и является вектором :

, где ,    ;

сумма двух матриц определенный, если они имеют одинаковые размеры, и являются матрицей с такими же размерами :   ;