Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) за точними методами, страница 4

Метод Зейделя

Метод Зейделя заснований на наступному перетворенні системі рівнянь:

    ,

де:;             І       .

Відповідна ітераційна формула буде такою:

,

але, щоб не обчислювати обернену матрицю  , можна скористатися еквівалентною формулою:

,

Розв’язуючи в кожній ітераціі систему з трикутною матрицею.

Алгоритм методу Зейделя:

n:=0;    ;

цикл

обчислити   з        ;

n:=n+1;

до        або   n > n_max