Квадратичные зависимости в природе, быту, науке, страница 4

6. Гауссу, работавшему в Брауншвейговской обсерватории, потребовалось решить задачу, наподобие такой: найти одно неизвестное   из системы четырёх (или из сотни) линейных уравнений

                                     ,

если известно, что все эти уравнения должны выполняться лишь приближённо, как это бывает в практике. Решение Гаусса таково:  - это точка минимума квадратного трёхчлена

                      .

Этот метод, в его обобщённом варианте, используется сейчас практически всеми учёными везде, где есть неточные результаты измерений, где нужна статистика, в частности, во время избирательной кампании. Называется он «метод наименьших квадратов».

Полностью указать, где сейчас используются квадратичные зависимости – это примерно то же, что и перечислить все романы, где используется буква А.

В заключение следует подчеркнуть роль квадратичных зависимостей для науки. Эти зависимости отличаются от других зависимостей (кроме линейной) тем, что для них придумана простая математика, срок овладения которой для человека, не обременённого особым дарованием, соизмерим со сроком тюремного заключения за не слишком тяжкое преступление. В других случаях математика почти всегда оказывается суперсложной. Поэтому, если нет точной квадратичной зависимости, учёные (математики, физики, химики) часто решают задачу не точно, а приближённо, используя компьютеры и заменяя сложные зависимости квадратичными. Например, таким путём получаются многие методы приближённых вычислений, например – формула Симпсона для приближённого вычисления интегралов, методы интерполяции и экстраполяции функций и т. д. Соответствующая часть математики называется вычислительной математикой. Без вычислительной математики не было бы компьютерных томографов, которые позволяют рассмотреть внутренности человека в любом его сечении, не рассекая его фактически - свойство, по-разному оцениваемое больным и лечащим его хирургом.