Проектирование систем с заданными характеристиками (глава дипломной работы), страница 11

                                                                                     (5.4.4)

          Рисунок 5.7 показывает наказание по мощности в зависимости от безразмерного комбинационного параметра BLDs_l. Хотя наказание по мощности незначительно, (= 0,38 дБ) при BLDs_l = 0,1, оно возрастает до 2,2 дБ, когда BLDs_l = 0,2 и становится бесконечным, когда BLDs_l = 0,25. Произведение BL, показанное на рис. 5.7, фактически является ограничивающим, так как чувствительность приемника существенно снижается, когда система спроектирована близко к пределу. Большая часть световых систем конструируется так, что BLDs_l < 0,2, так чтобы наказание по мощности из-за этой дисперсии составляло менее 2 дБ. Необходимо подчеркнуть, что уравнение (5.4.4) обеспечивает грубую оценку, поскольку эти выводы основаны на несколько упрощающих допущениях, таких как Гауссовская форма импульса, Гауссовский спектр источника (импульсов). На практике это не всегда выполняется. Более того, приведенные соотношения получены в предположении, когда 4Вs = 1, так что импульс остается почти ограниченным интервалом бита. Возможно сконструировать систему так, что даже при расширении импульсов за эти пределы межсимвольную интерференцию можно уменьшить формированием импульса в приемнике.

5.4.3. Шум разделения мод.

Как показано в разделе 3.3.8, в многомодовом полупроводниковом лазере возникает шум разделения мод (MPN), - явление, возникающее в результате антикорреляции между парами продольных мод. В частности, различные продольные моды взаимодействуют таким образом, что индивидуальные моды испытывают большие изменения интенсивности, даже хотя общая интенсивность остается относительно постоянной. MPN было бы безвредным в отсутствие дисперсии волокна, так как все моды оставались бы синхронными при передаче и детектировании. На практике синхронизация мод нарушается, так как они распространяются с несколько отличающимися скоростями в волокне из-за дисперсии групповой скорости. В результате нарушения синхронизации ток приемника испытывает дополнительные флюктуации и SNR (отношение сигнал – шум) ухудшается сравнительно с тем, что ожидалось при отсутствии MPN в схеме принятия решения. Наказанием по мощности приходится платить, чтобы улучшить SNR до того значения, при котором достигается допустимая величина искажения бит (BER) (см. раздел 4.5). Влияние MPN на характеристики системы интенсивно изучено как для многомодовых полупроводниковых лазеров, так и для почти одномодовых (лазеров) [76] – [90].

          Для многомодовых полупроводниковых лазеров наказание по мощности может быть определено, как было показано в разделе 4.6.2 и результат дается [66] в следующем виде:

                                                                                        (5.4.5)

где - относительный уровень шума принимаемой мощности в отсутствии MPN. Простая модель [67] использована для оценки . Принимают, что моды лазера изменяются так, что в режиме непрерывных колебаний общая мощность остается постоянной. Также принято, что значение средней мощности моды соответствует гауссовскому распределению RMS ширины  (RMS – корень квадратный из среднеквадратичного значения) и что форма импульсов, попадающих на решающую схему приемника, имеет вид синусоидальной функции [66]. Считается, что различные моды лазера имеют одинаковый коэффициент перекрестной корреляции , то есть

                                                                                                      (5.4.6)

для всех i и j, кроме i = j. Угловые скобки означают усреднение флюктуаций мощности, вызванных разделением мод. Прямые расчеты показывают, что  определяется [67] , [70] как:

                                                                     (5.4.7)

где коэффициент разделения мод – k связан с  следующим соотношением:

                                                                                                        (5.4.8)

В принятой модели разделение мод количественно оценивается единым параметром k, величина которого изменяется в диапазоне 0 – 1. численное значение k оценить трудно и, по-видимому, для лазеров (одного типа) одинаково. Экспериментальные измерения [67], [72] рекомендуют типичное значение величины k 0,6 – 0,8. Эти измерения также показали, что обычно k имеет различное значение для разных пар мод.

          Уравнение (5.4.5) и (5.4.7) можно использовать для расчета наказания по мощности, вызванного шумом разделения мод (MPN). Рис. 5.8 показывает зависимость наказания по мощности от нормализованного параметра дисперсии BLD при BER = 10^-9 (Q = 6) для нескольких значений коэффициента разделения мод.

          Для определенной величины k изменения наказания по мощности подобны показанным на рис. 5.7;  быстро растет с увеличением BLD и становится равным бесконечности, когда BLD достигает критического значения. Для k > 0,5 наказание по мощности, вызванное MPN, больше наказания по мощности, вызванного расширением импульса из-за дисперсии (см. рис. 5.7). Однако, его () можно уменьшить до незначительной величины (< 0,5 дБ), конструируя оптоволоконную систему так, чтобы BLD< 0,1. В качестве примера рассмотрим световую систему на волне 1,3 мкм. Если принято, что рабочая длина волны не отличается от волны минимальной дисперсии более, чем на 10 нм, то D » 1 пс/(км-нм). Типичная величина  для многомодового полупроводникового лазера равна 2 нм. Наказание по мощности, вызванное MPN, будет незначительным, если произведение BL менее 50 Гб/с – км. При В = 2 Гб/с дальность передачи будет ограничена 25 километрами. Ситуация становится намного хуже для световых систем на волне 1,55 мкм, для которых D » 16 пс/(км-нм), если не используется волокно со сдвинутой дисперсией (DSF). В общем, наказание по мощности, вызванное MPN, очень чувствительно к спектральной ширине полосы многомодового лазера и может быть уменьшено ее сокращением. В одной из работ [75] показано, что при уменьшении времени жизни носителей с 340 до 130 пс, реализованным легированием активного слоя дырочной примесью, ширина полосы полупроводникового лазера на волне 1,3 мкм уменьшается только на 40 % (с 5,6 м до 3,4 нм), но наказание по мощности уменьшается от бесконечности до такой малой величины, как 0,5 дБ при допустимой вероятности ошибки BER = 10^-9.