Методы исследования электрических свойств твердых тел

3.11. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Определение таких макроскопических характеристик твердых тел как объемное и поверхностное удельные сопротивления, диэлектрическая проницаемость e и тангенс угла диэлектрических потерь стандартизовано как по условиям измерения, так и по типоразмерам образцов и методам их подготовки.

Измерение объемных r_V и поверхностных r_S удельных сопротивлений в твердом состоянии производится обычно на плоских образцах, снабженных металлическими электродами в виде покрытий из серебра, платины и других электропроводных материалов, вжигаемых в поверхность. Ввиду значительной величины сопротивлений (r_V~10¹¹…10¹⁵ Ом×м) и малых величин полезных токов,  особую роль в измерениях отводят борьбе с токами утечки. Используются специальные охранные электроды, измерительная схема экранируется от наводок и помех (рис. 3.11.1). Электроды имеют вид дисков и колец, их диаметры d₁, d₂, d₃, d₄ регламентируются ГОСТом в зависимости от толщины h   образцов.

Рис.3.11.1. Диэлектрический образец 4 с измерительными электродами: а) 2,3 – измерительные электроды, 1 - охранный электрод при определении объемного удельного сопротивления r_V;

б) 1,2 – измерительные электроды, 3 - охранный электрод при определении поверхностного удельного сопротивления r_S

Определение величин r_V и r диэлектриков проводится как по методу непосредственного измерения тока I высокочувствительным гальванометром и достаточно высокого напряжения U, подаваемого на образец, так и по способу сравнения, т.е. измерением падения напряжений на изучаемом (R~100 МОм)  и  эталонном сопротивлениях.

При непосредственном измерении I и U (подключены электроды 2 и 3, электрод 1 заземлен) определяют R_из = U/I и находят объемное удельное сопротивление

                                                        (3.11.1)

При определении удельного поверхностного сопротивления r_S  подключают электроды 1 и 2, электрод 3 является охранным и заземляется.

          Величину r_S  находят по формуле

                                                              (3.11.2)

При измерениях очень малых токов необходимо предусматривать их усиление и применение точных мостовых схем. Измерительная схема для определения больших сопротивлений монтируется в приборах-мегомметрах (до 10⁹ Ом) и тераомметрах (до 10¹² Ом), позволяющих определить сопротивление соответствующим образом подготовленного образца.

Измерение величин r_V и r_S может производиться также  по методу определения продолжительности процессов заряда или разряда конденсатора (рис.3.11.2).

Емкость С заряжается током i, текущим через пластину диэлектрика сопротивлением R_x:

                                                                         (3.11.3)

где U_p - стабилизированное напряжение источника, Е - показания электрометра или высокоомного вольтметра. Заряд, накопленный на конденсаторе за время dt, будет составлять

i×dt = C×dE.                                                                           (3.11.4)

Подставляя в формулу (11.4) значение i из (11.3), получим

                                                            (3.11.5)

Разделив переменные в уравнении (3.11.5)

                                                                    (3.11.6)

и проинтегрировав уравнение (3.11.6), получим формулу для вычисления величины  R_x:

                                                            (3.11.7)

Рис.3.11.2. Принципиальная схема измерения объемного удельного сопротивления диэлектрика путем определения времени зарядки конденсатора

Отсюда уже несложно найти величины r_V и r_S из формул (3.11.1) и (3.11.2). Точность измерения сопротивления уменьшается с ростом величины сопротивления и при R_x~10⁹…10¹² Ом погрешность обычно не ниже 10%, что связано с возрастанием роли утечек в измерительной схеме.

Определение величины диэлектрической проницаемости e производится обычно путем точного измерения емкости плоского конденсатора, между обкладками которого размещается плоская пластина из исследуемого вещества. Такая схема измерения позволяет изучать и температурную зависимость Т_Ke, если конденсатор поместить в печь с контролируемой температурой. Емкость измеряется современными точными мостовыми схемами.

Применение мостов переменного тока позволило легко и точно определять  тангенс угла диэлектрических потерь в широком диапазоне частот, а при необходимости - и в зависимости от температуры. В лабораториях часто используются специализированные приборы - куметры, образцы представляют собой конденсаторы, заполненные исследуемым диэлектриком.

Очень ценную информацию о ширине запрещенной зоны, наличии в ней дополнительных энергетических уровней, их количестве и распределении по энергиям (так называемые "ловушечные" уровни) можно получить, исследуя оптические спектры пропускания и отражения (см.п.3.12.3). Частота n, определяющая край полосы поглощения, позволяет по соответствующей энергии кванта hn  определить ширину запрещенной зоны.

Методы рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (РФЭС) позволяют получить данные о строении энергетических зон и их заполнении электронами.

Полезная информация о прыжковой проводимости за счет носителей, освобожденных из ловушек электрическим полем, может быть получена при исследовании вольтамперных характеристик (ВАХ) тонкопленочных образцов. Как и при исследовании макроскопических характеристик, здесь существует проблема подбора материала измерительных электродов и обеспечения длительного надежного электрического контакта изучаемого объекта с измерительным устройством. Конечно, актуальным в этом случае является и вопрос об адекватности свойств тонкопленочного и макрообъемного материалов.