Проектирование цифровых фильтров в среде Filter Design and Analysis Tool и Filter Design Toolbox

Проектирование цифровых фильтров

всреде Filter Design and Analysis Tool и  Filter Design Toolbox

Пакет Signal Processing Toolbox MATLAB имеет интерактивную среду  для проектирования и анализа фильтров  Filter Design and  Analysis Tool  (FDATool)   с графическим интерфейсом пользователя (GUI).

 FDATool  может использоваться:

·  для  проектирования фильтров, в том числе адаптивных и многоскоростных,

·  для  анализа цифровых  фильтров,

·  для  модификации существующих фильтров,

·  для  квантования фильтров и анализа результатов квантования,

·  для  выполнения частотных преобразований цифровых фильтров.

Среда проектирования  фильтров загружается из командной строки  MATLAB  командой

≫ fdatool

При этом открывается окно проектирования / анализа фильтровFilterDesign& AnalysisTool с набором полей и установок для выбора типа и параметров фильтра и средств его проектирования (рис. 1). Окно содержит три основные области:

·  область с информацией о фильтре,

·  область характеристик фильтра,

·  панель (область)  проектирования.

Если инсталлирован  пакет Filter Design Toolbox (FDT), то  FDATool загружает  также средства этого пакета, расширяющие возможности по проектированию и анализу фильтров. 

Информация о  фильтре

Панель проектирования

Характеристики  фильтра

                                                                       Рис.  1

В  верхней строке окна имеется строка меню с наборами команд, например,  File, Edit, Analysis и др.  В левой нижней части рабочего окна расположены кнопки установки режимов работы:

·  Createamultiratefilter  -  создание многоскоростного фильтра;

·  Transform Filter –  преобразование фильтра;

·  SetQuantizationParameters – установка параметров квантования  Q – фильтров;

·  RealizeModel – вывод  параметров реализации фильтра;

·  Pole/ ZeroEditor -  редактор нулей и полюсов;

·  ImportFiltertoWorkSpace -  импорт фильтра в рабочее пространство MATLAB;

·  DesignFilter  – проектирование фильтра.

В меню Analysis и  панели инструментов окна имеется ряд команд   для вывода характеристик и параметров фильтра, в частности:

·  Filter Speciifications – вывод  спецификации фильтра в графическом виде,

·  Analysis Parameters – вывод окна анализа с установкой параметра характеристики,

·  Magnitude Response -  вывод АЧХ фильтра,

·  ImpulseResponse – вывод импульсной характеристики,

·  Pole/ZeroPlot – вывод диаграммы нулей и полюсов,

·  Filter Coefficients – коэффициенты фильтра и др.

Основные этапы синтеза ЦФ в FDATool:

·  Выбор типа ЦФ:  БИХ – фильтра  (IIR) или КИХ – фильтра (FIR),

·  Выбор метода синтеза фильтра, например, синтез фильтра Баттерворта,  метода оконного взвешивания для КИХ – фильтров или другого из представленных в данном пакете,

·  Задание параметров спецификации АЧХ фильтра, в том числе, типа избирательности фильтра (Lowpass (ФНЧ), Highpass  (ФВЧ),  Bandpass (ПФ),  Bandstop (РФ)), граничных частот фильтра, допустимых отклонений АЧХ в полосах пропускания и задерживания, частоты дискретизации.   Состав  параметров зависит от типа и метода синтеза фильтра.  Предварительно для частот  и допустимых отклонений в раскрывающихся списках выбираются единицы измерений.

·  Задание порядка фильтра и  дополнительных параметров в группе Options, их состав также  зависит от типа фильтра.

·  Выполнение синтеза  фильтра. Синтез производится при нажатии кнопки Design Filter.  По окончании синтеза выводится график АЧХ и информация о порядке и структуре фильтра.

Если достаточно определить порядок фильтра  с точностью до , то при синтезе выбирается переключатель Minimumorder («Минимальный порядок»).  В дальнейшем при уточнении порядка  устанавливается переключатель Specifyorder («Определить порядок»).
Пример.  Пусть требуется спроектировать цифровой  полосовой КИХ – фильтр с окном Чебышева, удовлетворяющий следующим условиям:

§  частота среза  - 1000  Гц,

§  порядок фильтра - 65,

§  минимальное ослабление в полосе задерживания – 50  дБ,

§  частота дискретизации – 10 кГц.

Для выбора КИХ -  фильтра устанавливаем кнопку  FIR. В панели  проектирования установим необходимые  значения типа фильтра, типа избирательности (ResponseType), порядка фильтра,   параметров спецификации фильтра  (рис.2)и нажмем кнопку DesignFilterдля запуска процесса проектирования.

                                                    Рис. 2

Посленебольшого интервала временив соответствующих областях окна FilterDesign& AnalysisToolотображается информация о фильтре (CurrentFilterInformation) и АЧХ спроектированного фильтра.  

Проведем анализ полученного фильтра.  Амплитудно - частотная характеристика спроектированного фильтра (рис. 3):

.

                                                          Рис.3

В области отображения частотной характеристики можно щелкнуть мышью по любой точке и получить маркер значений данных точки.   Проверка требований к АЧХ проводится сравнением  максимальных отклонений  полученной характеристики с заданными в спецификации фильтра. При этом применяется кнопка Zoom in  (увеличить масштаб) панели инструментов.

Импульсная характеристика  фильтра (рис. 4)  выводится с помощью кнопки  ImpulseResponseили соответствующей команды  меню Analysis.

                                                        Рис. 4

Коэффициенты фильтра -  это основной результат  проектирования фильтра.  Они выводятся  в области характеристик командой   Filtercoefficients(рис.5):

                                                  Рис. 5

Используя соответствующие кнопки панели инструментов или команды меню Analysis, можно вывести также  фазовую характеристику, переходную характеристику, диаграмму нулей и полюсов и др. данные,  т.е. выполнить  нужный анализ фильтра по его характеристикам.  Если требования исходной спецификации не выполняются, то в первую очередь следует изменить порядок фильтра и заново выполнить проектирование.

Спроектированный фильтр можно также изменить (отредактировать), изменяя положение нулей  и/или полюсов, их  добавлением  / удалением. Для этого следует перейти в редактор нулей / полюсов с помощью кнопки Pole/Zero Editor  в боковой левой панели кнопок режимов или одноименной команды из  менюEdit и редактировать с помощью соответствующих кнопок.  Ниже на рис.6 показан пример подобного редактирования положения одного нуля и влияния его на частотную характеристику фильтра.  ЧХ фильтра  немедленно обновляется, если включен флажок AutoUpt.