Проектирование цифровых фильтров в среде Filter Design and Analysis Tool и Filter Design Toolbox, страница 3

	Рис. 15

 

Для анализа результатов проектирования с установленными значениями параметров следует нажать кнопку  ViewFilterResponse.  Появляется окно с  АЧХ спроектированного фильтра (рис.16). При этом возможен вывод и других характеристик:  импульсной характеристики,  ФЧХ, карты нулей и полюсов  и др.  Для этого следует использовать соответствующие команды меню Analysis  или  кнопки панели инструментов окна  Filter Visualisation Tool. 

Если АЧХ или другая характеристика/параметр не соответствует необходимым требованиям, то можно возвратиться в окно проектирования фильтра, изменить значения спецификации и вновь просмотреть нужные характеристики.  Таким образом,  для достижения необходимого результата  проектирования используется метод последовательных приближений.  Для подтверждения окончательного решения нажимается кнопка ОК и программа создаст объект фильтра с именем, установленным в поле  Savevariableas.  Этот объект появляется в окне рабочего пространства  MATLAB (Workspace) и может далее использоваться в программах обработки.

Теперь фильтр готов для использования. Если подготовить  вектор входного  сигнала x, то для его  фильтрации спроектированным фильтром достаточно ввести в командную строку  MATLAB команду

>> y = filter(FilterObj,  x)

                                АЧХ фильтра                                                                             ФЧХ

 

                                                              Рис. 16

Для более подробных сведений по использованию процедуры filterbuilder для проектирования фильтров используйте команду  >> doc filterbuilder.

Дальнейшие расширения  возможностей MATLAB  по проектированию разнообразных современных фильтров обеспечивает пакет Filter Design Toolbox.   Ключевые свойства  пакета:

·  расширенные методы проектирования КИХ и БИХ – фильтров, включающие фильты с произвольной АЧХ, узкополосные и интерполяционные, октавные и полуполосные фильтры,  

·  современные методы проектирования многоскоростных фильтров с трансформацией частоты дискретизации,

·  методы проектирования разнообразных адаптивных фильтров.

Рассмотрим  методы проектирования фильтров в Filter Design Toolbox, основанные на использовании функции FDESIGN.

Эта функция предназначена для создания объектов, которые позволяют проектировать  ФНЧ, ФВЧ и фильтры других типов с различными спецификациями. Справочные сведения по  функции fdesign  можно  получить  с помощью команды 

>> help fdesign или  >> doc fdesign . 

До начала   процесса проектирования необходимо определить тип частотного отклика (частотной характеристики фильтра, ЧХ)  и ввести соответствующую командную инструкцию.   Например, для проектирования ФНЧ можно использовать

>> h=fdesign.lowpass;

Для каждого типа ЧХ в пакете имеется набор (множество) доступных спецификаций проектирования  фильтров, список которых может быть выведен командой вида

>> set(h, 'specification')

ans =

    'Fp,Fst,Ap,Ast'

    'N,F3dB'

    'N,F3dB,Ap'

    'N,F3dB,Ap,Ast'

    'N,F3dB,Ast'

    'N,F3dB,Fst'

    'N,Fc'

    'N,Fc,Ap,Ast'

    'N,Fp,Ap'

    'N,Fp,Ap,Ast'

    'N,Fp,F3dB'

    'N,Fp,Fst'

    'N,Fp,Fst,Ap'

    'N,Fp,Fst,Ast'

    'N,Fst,Ap,Ast'

    'N,Fst,Ast'

    'Nb,Na,Fp,Fst'

Например,  спецификация  'Fp, Fst, Ap, Ast'  содержит  значения граничной частоты полосы пропускания Fp, граничной частоты полосы задерживания Fst, максимальное отклонение в полосе пропускания   Ap в дБ, минимальное затухание в полосе задерживания Ast. 

            Выбор нужной спецификации производится командой

>> set(h, 'specification', 'Fp,Fst,Ap,Ast')

Если не сделать явный выбор спецификации, то программа сама выберет спецификацию по умолчанию.

Для  проектирования ФНЧ с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ – фильтра)  минимального порядка с  Fp = 10000  Гц,   Fst= 11000 Гц, максимально допустимым отклонением в ПП  Ap = 1 дБ, минимальным затуханием в ПЗ  Ast = 60 дБ, частотой дискретизации Fs = 50 кГц  введем команду          

  >>  d = fdesign.lowpass('Fp,Fst,Ap,Ast',10000,11000,1,60,50e3);

Команда

>> designmethods(d, 'iir')

IIR Design Methods for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast):

butter

cheby1

cheby2

ellip

выводит справочные сведения о типах доступных БИХ - фильтров для используемой спецификации.

Если   мы выберем опцию ‘ellip’, то с помощью команды

>> f = design(d, 'ellip')

f =

        FilterStructure: 'Direct-Form II, Second-Order Sections'                                   

           Arithmetic: 'double'                                                                  

           sosMatrix: [4x6 double]                                                               

            ScaleValues:

[0.164368046045158; 0.0823939827271655;1; 0.307098962441383; 2.80544960688641]

        PersistentMemory: false  

рассчитаем  эллиптический ФНЧ минимального порядка, удовлетворяющий исходной спецификации.

 Для анализа соответствия  спроектированного фильтра требованиям спецификации  можно воспользоваться окном визуализации характеристик фильтра  fvtool  с помощью команды

>> fvtool(f)

                                                          Рис. 17

Упражнения:

1.  В среде  FDATool  проведите синтез БИХ – фильтра нижних частот Чебышева 1-го типа со спецификацией:

§  граничная частота  полосы  пропускания - 20 кГц,

§  граничная частота  полосы задерживания– 22  кГц,

§  минимальное ослабление в полосе задерживания – 50  дБ,

§  неравномерность передачи в полосе пропускания – 0,5  дБ,

§  частота дискретизации – 100  кГц.  

2.  Разработайте цифровой КИХ – фильтр нижних частот со следующими характеристиками:

·  длина импульсной характеристики – 255 отсчетов,

·  частота среза – 200  Гц,

·  частота дискретизации – 1000 Гц.

3.  Всреде  filterbuilder  рассчитайте КИХ - фильтр верхних частот с окном Кайзера, удовлетворяющий следующим характеристикам:

·  граничная частота полосы пропускания 2000 Гц,

·  граничная частота полосы задерживания 1800 Гц,

·  минимальное ослабление в полосе задерживания 40 дБ,

·  максимальное ослабление в полосе пропускания   1 дБ,

·  частота дискретизации 20 кГц.