Физика \ Гидравлика

Напорное неустановившееся движение жидкости. Гидравлический удар

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

7. НАПОРНОЕ НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР

7.1. Основные положения

Неустановившимся (нестационарным) называется такое движение жидкости, при котором в каждой фиксированной точке потока скорость и давление являются функциями не только координат, но и времени, т.е. , , где и - скорость и давление в точке потока. При напорном неустановившемся движении расход в данный момент времени во всех сечениях потока одинаков.

Энергетическое уравнение (уравнение Бернулли) для напорного неустановившегося движения записывается в следующем виде:

, (7.1)

где - инерционный напор, который для потока в цилиндрической трубе равен

Остальные члены уравнения (7.1) имеют те же значения, что и в (4.3), но применительно к данному моменту времени.

Потери напора подсчитываются приближенно по формулам (4.4) и (4.6) для установившегося равномерного движения. Инерционный напор является положительным в том случае, когда , и отрицательным – при .

В данном сечении неустановившегося потока закон изменения средней скорости во времени определяется уравнением

где - скорость при установившемся движении; - время; - параметр, равный

где - напор, соответствующий скорости .

При резком изменении во времени скорости движения жидкости, например, при быстром закрытии задвижки на трубопроводе, возникает комплекс явлений, называемый гидравлическим ударом, который характеризуется резким изменением давления и плотности жидкости и упругой деформацией стенки трубы (вплоть до ее разрушения). Различают два вида гидравлического удара:

1) прямой гидравлический удар, который имеет место при ( - время полного закрытия задвижки; - продолжительность фазы гидравлического удара, т.е. время распространения ударной волны на участке равном двойной длине трубы);

2) непрямой гидравлический удар, который имеет место при .

В случае прямого гидроудара давление жидкости возрастает на величину , которая вычисляется по формуле Жуковского:

, (7.2)

где - средняя скорость в трубе до удара; r - плотность жидкости (до удара); - скорость ударной волны.

В случае непрямого гидроудара (при линейном изменении скорости ) приращение давления приблизительно равно

. (7.3)

Скорость ударной волны определяется по следующей формуле

, (7.4)

где и - модуль упругости жидкости и материала трубы; и - внутренний диаметр и толщина стенки трубы.

При данной скорости продолжительность фазы гидроудара равна

Значения модуля упругости некоторых жидкостей и материалов указаны в Приложении 7.

7.2. Примеры решения задач

Пример 7.1. Определить время закрытия задвижки, установленной на свободном конце стального водопровода диаметром м, длиной м с толщиной стенки мм, при условии, чтобы максимальное повышение давления в водопроводе было в три раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Через сколько времени после мгновенного закрытия задвижки повышение давления распространится до сечения, находящегося на расстоянии от задвижки ?

Решение:

Время закрытия задвижки находим из уравнения (7.3). Согласно условию задачи, максимальное повышение давления в водопроводе должно быть в три раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки, т.е. , где - приращение давления при прямом гидравлическом ударе. Величину определяем по формуле Жуковского (7.2).

Таким образом, получим

Скорость распространения ударной волны найдем из уравнения (7.4)

м/с.

Следовательно, время закрытия задвижки

с.

Найдем время, через которое повышение давления после мгновенного закрытия задвижки распространится до сечения, находящегося на расстоянии от задвижки

с.

Ответ: с; с.

7.3. Задачи

Задача 7.1. В горизонтальной трубе диаметром мм (шероховатость мм) движение воды происходит под давлением поршня, нагруженного силой кН, который перемещается равноускоренно с ускорением м/с².

Определить при расходе л/с давление жидкости в сечении трубы, отстоящем от поршня на длину м?

Задача 7.2. Поршень, приводимый в движение с постоянным ускорением м/с², перемещает жидкость в трубе, подключенной к открытому резервуару, где уровень жидкости м. Диаметр трубы мм.

Определить давление у поршня в тот момент, когда он достиг скорости м/с, находясь на расстоянии м от резервуара. Принять ; .

Задача 7.3. Скорость установившегося движения воды в трубе длиной м м/с, напор м.

Найти величину инерционного напора в конце трубы при установившемся движении через 3 секунды с момента открытия задвижки.

Задача 7.4. К резервуару, заполненному водой, присоединена труба м; мм; в конце трубы установлен клапан. При быстром открытии клапана в трубе возникает неустановившееся движение, при котором скорость изменяется от (в момент открытия) до . Напор м.

Определить время, в течение которого скорость в трубе будет . Принять значение ; местными потерями напора пренебречь.

Задача 7.5. При каком начальном давлении воды в стальной трубе длиной м, диаметром мм и толщиной стенки мм при прямом гидравлическом ударе давление МПа?

Задача 7.6. По латунной трубке длиной м, диаметром мм и толщиной стенки мм подается масло с расходом л/мин к распределительному устройству, время срабатывания кото-

рого с. Перед распределительным устройством на трубе установлен предохранительный клапан (рис. 7.1) диаметром мм. Шарик клапана прижат пружиной с начальным поджатием пружины мм. Ход клапана мм. Давление за клапаном равно атмосферному.

Определить необходимую жесткость пружины. Принять МПа; МПа; удельный вес масла Н/м³.

Задача 7.7. В стальной трубопровод длиной м и внутренним диаметром мм из

Рис. 7.1. К задаче 7.6 гидроцилиндра поступает жидкость с расходом

л/мин. Диаметр гидроцилиндра мм; нагрузка приложена к поршню, кН; жидкость – минеральное масло ( Н/м³, Ст).

Определить показание манометра, установленного в конце трубопровода; на сколько изменится это показание при мгновенном перекрытии трубопровода. Принять мм; МПа; МПа.

7.4. Ответы к главе 7

7.1. МПа. 7.2. кПа. 7.3. м. 7.4. с. 7.5. МПа. 7.6. Н/мм. 7.7. МПа; МПа.

8. ГИДРОМАШИНЫ

7.1. Основные положения

Понятие «гидромашины» включает в себя насосы и гидродвигатели. В насосе происходит преобразование энергии приводящего двигателя в энергию потока жидкости, а гидродвигатель преобразует энергию потока жидкости в механическую работу.

Наибольшее распространение получили объемные и лопастные насосы и гидродвигатели. Объемные гидромашины работают за счет изменения объема рабочих камер, периодически соединяющихся с входным и выходным патрубками. Рабочим органом лопастной машины является вращающееся рабочее колесо, снабженное лопастями. Энергия от рабочего колеса жидкости (лопастной насос) или от жидкости рабочему колесу (лопастной двигатель) передается путем непрерывного динамического взаимодействия лопастей колеса с обтекающей их жидкостью.

Лопастные насосы. К лопастным насосам относятся центробежные, осевые и диагональные насосы. Основными рабочими параметрами этих насосов являются: производительность , развиваемый напор , мощность и коэффициент полезного действия .

Теоретическая производительность насоса равна

где - наружный диаметр рабочего колеса; - ширина рабочего колеса на выходе; - радиальная составляющая абсолютной скорости на выходе.

Фактическая производительность насоса меньше теоретической на величину объемных потерь (утечек), учитываемых объемным коэффициентом полезного действия : .

Теоретическая величина напора определяется по зависимости

где и - переносная скорость соответственно на входе и на выходе жидкости из рабочего колеса; и - абсолютная скорость соответственно на входе и на выходе из рабочего колеса; и - углы соответствующих треугольников скоростей.