Экспериментальная проверка основного закона гидростатики: Методические указания к лабораторной работе

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Кафедра «Кораблестроения»

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО

ЗАКОНА ГИДРОСТАТИКИ

Методические указания к лабораторной работе по курсам

«Гидравлика», «Гидравлика и гидромашины»,

«Гидравлика и гидроприводы», «Гидрогазодинамика»

Комсомольск-на-Амуре 2005

УДК 532.51

Экспериментальная проверка основного закона гидростатики: Методические указания к лабораторной работе / Сост.: А.В. Космынин, А.Д. Бурменский, О.А. Красильникова. - Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО КнАГТУ, 2005. - 7с.

Даны необходимые сведения о силах, действующих на тело, погруженное под слой жидкости. Описана лабораторная установка. Описан порядок проведения эксперимента и представлены основные расчетные формулы.

Рекомендуется для студентов специальностей 140100, 140200, 550900, 120100 и 120300.

Печатается по постановлению редакционно-издательского совета ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Согласовано с отделом стандартизации

Рецензент В.С. Виноградов

Редактор Е.О. Колесникова

Подписано в печать

Формат 60 х 84 1/16. Бум. тип. №3. Печать офсетная.

Усл. печ. л.        Уч.-изд. л.     Тираж 100.  Заказ     . Бесплатно.

Редакционно-издательский отдел Государственного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

681013, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Полиграфическая лаборатория Государственного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

681013, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

Цель работы: рассмотреть способ применения основного закона гидростатики для определения силы давления жидкости на плоскую фигуру.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Силы, действующие на жидкость, подразделяются на внутренние и внешние.

Внутренние силы возникают внутри рассматриваемого объёма жидкости. К их числу относятся силы давления и трения.

Под внешними силами понимают силы, приложенные к рассматриваемому объему со стороны других тел. Внешние силы, в свою очередь, подразделяются на поверхностные и массовые (объемные). К массовым силам относятся; собственный вес жидкости, сила инерции, силы электромагнитного поля, если жидкость электропроводна и т.д.

К поверхностным силам относятся: сила трения и сила давления, действующие на поверхность рассматриваемого объема.

В общем случае внешняя сила DR действует на площадку DS под некоторым углом. Силу DR можно разложить на две составляющие: нормальную DF и тангенциальную DТ (рисунок 1). Сила DF обуславливает силу давления, а DТ - силу трения.

При уменьшении элементарной площадки DS будет изменяться и сила DF. При этом, если рассмотреть предел

,

то он будет иметь определенное значение р, называемое гидростатическим давлением в точке.

Среднее давление, действующее на плоскую фигуру, погруженную под слой жидкости, определяется из уравнения 

,

где S - площадь фигуры.

Уравнение, позволяющее определить гидростатическое давление р в любой точке неподвижной жидкости в том случае, когда из числа массовых сил на нее действует лишь одна сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики. Оно имеет вид:

p = p₀ + hg ,

где р₀ - поверхностное давление (рисунок 2), h - заглубление точки М под свободной поверхностью, g - удельный вес жидкости (для воды g = 10⁴ Н/м³).

Сила давления жидкости на плоскую фигуру определяется произведением площади Фигуры S на давление жидкости в ее центре тяжести р_с:

.

2. ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Схема лабораторной установки показана на рисунке 3. Она состоит из следующих основных элементов: бака 10, с помещенным внутри клапаном 3. Клапан закрывает собой сливную трубу 2, в которой имеется запорный кран 1. Клапан закреплен на рычаге 8 и может открывать сливную трубу, поворачиваясь вокруг оси, проходящей через верхнюю часть стойки 9.

Поднятие клапана осуществляется путем навески грузов 4 на конец шнура 5, проходящего через блоки 6. Противоположный конец шнура присоединен к рычагу 8.

Для контроля уровня воды над клапаном на одной стороне бака установлена пьезометрическая трубка 7 с делениями.

С целью получения результатов достаточной точности в работе используются грузы с массой 0,5…0,02 кг.

Установки имеет следующие технические характеристики: L=18 см, l=12 см, a = 30°, d_о = 5 см, G_кл = 5 Н.

3. ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТА И ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

Теоретическое значение силы F_Т, действующей на клапан определяется из выражения:

,                                     (1)

где h_с - заглубление, центра тяжести крышки под свободной поверхностью (величина h_с равна показанию уровня жидкости в открытом пьезометре), м; S₀= - площадь отверстия, м².

	Рисунок 3 - Схема лабораторной установки

 

Использование в уравнении (1) площади отверстия определяется тем, что вне площади отверстия распределенные силы давления жидкости, действующие на верхнюю и нижнюю поверхности клапана, практически взаимно компенсируются.

В ходе проведения эксперимента к рычагу клапана постепенно прикладывается сила груза G_гр (рисунок 4). В том случае, когда момент силы G_гр относительно оси вращения (точка О) уравновесит противо- действующие ему моменты силы F_э и веса клапана G_кл, клапан начнет открываться. При этом в момент открытая клапана будет выполняться равенство:

,

где l и L - длины плеч приложенных сил. Отсюда следует:

.                                      (2)

Формула (2) позволяет определить экспериментальное значение силы давления жидкости на клапан.

Работа проводится в следующей последовательности:

1) Наполнить бак 10 (см. рисунок 3) водой до уровня h_с.

2) Открыть кран 1.

3) Навесить груз 4, постепенно увеличивая его вес до момента открытия клапана.

4) Записать величину груза и уровень h_с в таблицу. При этом надо помнить, что вес груза, выраженный в ньютонах, определяется произведением массы груза, выраженной в килограммах, на ускорение свободного падения, т.е.

.

5) Снять разновесы.

Повторить опыт дважды при разном уровне воды h_с (указывается преподавателем).

Теоретические значения силы давления жидкости, действующей на клапан, рассчитываются согласно уравнению (1), а ее экспериментальное значение по формуле (2). Погрешность опытных данных определяется по формуле

.

Полученные данные занести в таблицу.

Опытные данные и результаты опытов

Номер опыта	Gгр, Н	hс, м	Fэ, Н	FТ, Н	Погрешность опыта
1 2 3

4. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1) Схему лабораторной установки;

2) Основные расчетные формулы;

3) Таблицу опытных данных и результаты опытов;

4) Зависимости F_т = f(h_с) и F_э = f(h_с), построенные на одном поле графика.

5) Краткие выводы.

5. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1) Следить за уровнем воды в мерном баке, не допуская его переливания.

2) Осторожно работать со стеклянным пьезометром, исключив его повреждение.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. – М.: Машиностроение, 1982. - 423 с.

2. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам /Я.М. Вильнер, Я.Т. Ковалев, Б.Б. Некрасов. - Минск: Высшая школа, 1985. - 382 с.