Управление качеством электронных средств, страница 8

    Значит, одной из важных задач оценки качества ЭС является разработка математической модели, объективно описывающей многомерное пространство параметров, которыми характеризуется ЭС. При этом построение такой модели должно основываться как на аналитическом, так и на статистическом подходах. Это объясняется тем, что процесс разработки имеет ярко выраженный вероятностный характер. Однако, как аналитический, так и статистический подходы формирования математической модели оценки качества ЭС, должны развиваться одновременно, обогащая и дополняя друг друга.

    В настоящее время накоплен определенный арсенал различных видов математических моделей для описания ЭС. Однако в литературе они представлены в разрозненном виде и без должного анализа их особенностей для решения задач проектирования ЭС. Поэтому авторами разработана формализованная классификация этих моделей по определенным критериям. При этом раскрываются их возможности для практической реализации. Данная классификация математических моделей сводится к следующему (рис. 1.9).

          Из данного рисунка очевидно, что:

·  по учету времени они подразделяются на статические, динамические и кинематические;

·  по учету случайных факторов они подразделяются на аналитические, статистические, вероятностные и стохастические;

·  по виду математической структуры они подразделяются на теоретико-множественные, полиномиальные, дискретные, комплексного критерия и граф-структуры;

·  по виду параметров они подразделяются на количественные, качественные и дихотомические;

·  по степени нелинейности они подразделяются на линейные и нелинейные.

    В свою очередь некоторые из данных моделей классифицируются так:

·  полиномиальные модели на основе активного эксперимента и на основе пассивного эксперимента;

·  дискретные модели на дискретнопараметрические и дискретнонепрерывные;

·  модели комплексного критерия на аддитивные и мультипликативные;

·  нелинейные модели на неполноквадратичные, квадратичные и любой степени нелинейности.

    В литературных источниках крайне ограничено анализируются основные характеристики этих моделей, что отражается на объективном выборе их для практической реализации.

    Однако каждая из этих моделей характеризуется присущими для нее достоинствами и недостатками.

    Математические модели, классифицирующиеся по учету времени, характеризуются следующими особенностями:

    Статические – описывают электронные системы на основе пространства параметров без учета изменения их во времени; не отличаются сложностью и громоздкостью, что позволяет использовать их в практике.

    Динамические – учитывают процесс перехода из одного состояния в другое в реальные промежутки времени; достаточно глубоко и в различных формах раскрывают причинно-следственные связи таких переходов; имеют весьма сложную и громоздкую структуру, что препятствует  их  практической  реализации;  упрощение  таких  моделей приводит к большой потери информации, что сказывается на объективности результатов решения конкретных задач проектирования.

          Кинематические – учитывают процесс перехода из одного состояния в другое в реальные промежутки времени, однако они крайне поверхностно учитывают причинно-следственные связи этих переходов, остальные особенности этих моделей совпадают с характеристиками динамических структур.

          Математические модели, классифицирующиеся по учету случайных факторов, характеризуются следующими особенностями.

    Аналитические – достаточно простой, наглядностью и доступностью в практическом использовании; при построении требуют небольшого объема работ и времени, т.е. обладают хорошей экономичностью; однако не позволяют учитывать случайные факторы, присущие электронным системам.

    Стохастические – располагают большими возможностями для учета случайных факторов; результаты исследования получаются полными и более объективными; могут использоваться для исследования электронных систем с ограниченной информацией, используя генератор случайных чисел, распределенных по соответствующему закону; однако при построении требует больших затрат времени и средств.

    Математические модели, классифицирующиеся по виду их структур, характеризуются следующими особенностями.

    Теоретико-множественные – при наличии хорошей детализации, они позволяют описывать ЭС только на основе общего принципа; слабость математических структур, применяемых для построения этих моделей, требует жесткого соответствия между оперируемыми элементами и их физическими процессами; требует четкую интерпретацию для придания смыслового содержания всем множествам и отношениям электронных систем.

    Модели граф-структур – способствуют нахождению новых свойств электронных систем, остальные особенности этих моделей совпадают с характеристиками теоретико-множественных структур.

    Заметим, что описание такой математической модели комплексного критерия будет представлено ниже при рассмотрении методов оценки качества ЭС.

    Исходя из сказанного, вытекают некоторые рекомендации по формированию и практическому использованию данных моделей.

    Математические модели описания ЭС необходимо разрабатывать на том достаточном уровне абстрактного понимания, который позволял бы