Программная реализация и моделирование РЦФ и НЦФ

Министерство образования Российской Федерации

Красноярский Государственный Технический Университет

             Кафедра “Радиотехника”

Лабораторная работа №3

Программная реализация и моделирование РЦФ и НЦФ.

                                                                                                                                Выполнил: ст-т гр. Р49-1

                                                                                                                                ИлларионовЮ.С.                                                                                                                           Проверил:       

                                                                                                                                Глинченко А. С. 

Красноярск 2003 г.

Программная реализация и моделирование РЦФ.

Форма реализации фильтра – каскадная.

Число звеньев и значение коэффициентов каскадной формы реализации получены в лабораторной работе №1 с помощью программы РЦФ-СИНТЕЗ и вводятся в программу через файлы, или могут вводиться с клавиатуры.

Граф-схема алгоритма программной реализации РЦФ приведена ниже. Алгоритм обработки представлен в “машинных” переменных B0(J), B1(J), B2(J), A1(J), A2(J) – для коэффициентов звеньев b_0J,, b_1J , b_2J,, a_1J , a_2J и X, Y, W, W1(J), W2(J) – для отсчетов сигнала x(n), y(n), w_J(n- 1), w_J (n- 2).

C помощью коэффициентов M(J) осуществляется масштабирование входных сигналов звеньев.

Граф-схема алгоритма программной реализации РЦФ

(каскадная форма  реализации)

%ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

 fc=900;        %Частота входного сигнала

 fz1=700;

 fz2=1100;

 wz1=2*pi*fz1;

 wz2=2*pi*fz2;

 w=2*pi*fc;

 fd=9600;        %Частота дискретизации

 Td=1/fd;        %Период дискретизации

 Um1=1;          %Амплитуда входного сигнала

 t=0:Td:2;

 x=Um1*sin(w*t); %Тип входного сигнала

%x=Um1*[sin(w*t)+sin(wz1*t)+sin(wz2*t)]; %Тип входного сигнала

 L=7;            %Количество звеньев РЦФ

 %Коэффициенты РЦФ каскадной формы реализации:

 b0(1)= 1; b1(1)= 0; b2(1)=-1; a1(1)= -1.7053279; a2(1)= 0.97579231;

 b0(2)= 1; b1(2)= 0; b2(2)=-1; a1(2)= -1.5721759; a2(2)= 0.97115381;

 b0(3)= 1; b1(3)= 0; b2(3)=-1; a1(3)= -1.5476164; a2(3)= 0.92233065;

 b0(4)= 1; b1(4)= 0; b2(4)=-1; a1(4)= -1.6573186; a2(4)= 0.93232404;

 b0(5)= 1; b1(5)= 0; b2(5)=-1; a1(5)= -1.6101947; a2(5)= 0.90039924;

 b0(6)= 1; b1(6)= 0; b2(6)=-1; a1(6)= -1.5482331; a2(6)= 0.89258766;

 b0(7)= 1; b1(7)= 0; b2(7)=-1; a1(7)= -1.5712516; a2(7)= 0.88568213;

 %Масштабные множетили:

 M(1)=0.00951979689;

 M(2)=0.100250243;

 M(3)=0.0486930282;

 M(4)=0.0755866096;

 M(5)=0.0610396927;

 M(6)=0.0772151323;                                                                                                      

 M(7)=0.0687037764;

 %ПРОГРАММА РЕАЛИЗАЦИИ РЦФ:

 W=zeros(1,7);W1=zeros(1,7);W2=zeros(1,7);

 for n=1:400

     X=x(n);

     for j=1:L

         W(j)=M(j)*X-a1(j)*W1(j)-a2(j)*W2(j);

         Y=b0(j)*W(j)+b1(j)*W1(j)+b2(j)*W2(j);

         W2(j)=W1(j);

         W1(j)=W(j);

         X=Y;

     end

     y1(n)=Y;

 end

 figure;

 subplot(2,1,1); plot(x(1:400));grid;

 subplot(2,1,2), plot(y1(1:400));

%ПРОГРАММА РЕАЛИЗАЦИИ ИХ НЦФ:

 f1=fc-200;

 w1=2*pi*f1;

 f2=fc+200;

 w2=2*pi*f2;

 N=289;

 m=-175;n=1;

 for i=1:N

     if m<0 | m>0

        hd(i)=w1*Td*sin(w1*m*Td)/(pi*w1*m*Td)-w2*Td*sin(w2*m*Td)/(pi*w2*m*Td);

        Wb(i)=0.42-0.5*cos(2*pi*n/(N-1))+0.08*cos(4*pi*n/(N-1));

        h(i)=hd(i)*Wb(i);

        m=m+1;n=n+1;

    else

        hd(i)=w1*Td/pi-w2*Td/pi;

        Wb(i)=0.42-0.5*cos(2*pi*n/(N-1))+0.08*cos(4*pi*n/(N-1));

        h(i)=hd(i)*Wb(i);

        m=m+1;n=n+1;

     end

 end

 figure;

 subplot(1,1,1), plot(h(1:289),'b');

 %ПРОГРАММА РЕАЛИЗАЦИИ НЦФ:

 X=zeros(1,N);

 n=2;

 for i=1:N

     s=x(i);

     X(i)=s;

     Y=0;m=1;

     for j=1:n-1

         Y=Y+h(m)*X(n-m);

         m=m+1;

     end

     y2(i)=0.9*Y;

     n=n+1;

 end

 figure;subplot(2,1,1); plot(x(1:289));

        subplot(2,1,2), plot(y2(1:289),'b');

Графики входного и выходного сигнала РЦФ.

Тип входного сигнала – гармоническое колебание с центральной

                               частотой fо = 900 Гц

    Тип входного сигнала – полигармонический с частотами  fо = 900 Гц,fз1 = 700 Гц,fз2 = 1100 Гц.

Графики входного и выходного сигнала РЦФ.

Тип входного сигнала – гармоническое колебание с частотой fz1 = 700 Гц

                               Программная реализация и моделирование НЦФ.

Форма реализации фильтра – на основе ДВС.

Сначала найдём импульсную характеристику НЦФ. Идеальная импульсная характеристика НЦФ для ППФ определяется:

 

где     n =

           - частоты среза;

           Td – период дискретизации;

N = 123 – длина ИХ, определяется в лабораторной работе №2;

Однако ИХ идеального фильтра имеет бесконечную длину и не отвечает условию физической реализуемости: при n<0  h_d(n) - отклик опережает входное воздействие. Поэтому она не может быть использована в качестве ИХ НЦФ. Получить физическую реализуемость можно путём сдвига  h_d(n) вправо на (N-1)/2 отчётов и усечением её за пределами n<0 и nN с помощью весовых функций W(n) конечной длины N. Усечение эквивалентно умножению ВФ на ИХ сдвинутую вправо на (N-1)/2 отчётов:

W(n) = W_c(n) – ВФ Блекмана, которая определяется в лабораторной работе №2;

Выходной сигнал НЦФ:

              у(n) =

Граф-схема алгоритма программной реализации НЦФ приведена ниже. Алгоритм обработки представлен в “машинных” переменных Y ¬y(n), H(k) ¬ h (m),  X(I) ¬ x(n- m). Фильтр реализует базовую операцию Y=Y+H(k)X(I). Переменные X(I) должны быть обнулены при их описании.

                               Граф-схема алгоритма программной реализации НЦФ

 (на основе прямого вычисления ДВС)

         Программа реализации ИХ НЦФ.

%ПРОГРАММА РЕОЛИЗАЦИИ ИХ НЦФ:

 f1=fc-200;

 w1=2*pi*f1;

 f2=fc+200;

 w2=2*pi*f2;

 N=289;

 m=-175;n=1;

 for i=1:N

     if m<0 | m>0

        hd(i)=w1*Td*sin(w1*m*Td)/(pi*w1*m*Td)-w2*Td*sin(w2*m*Td)/(pi*w2*m*Td);

        Wb(i)=0.42-0.5*cos(2*pi*n/(N-1))+0.08*cos(4*pi*n/(N-1));

        h(i)=hd(i)*Wb(i);

        m=m+1;n=n+1;

    else

        hd(i)=w1*Td/pi-w2*Td/pi;

        Wb(i)=0.42-0.5*cos(2*pi*n/(N-1))+0.08*cos(4*pi*n/(N-1));

        h(i)=hd(i)*Wb(i);

        m=m+1;n=n+1;

     end

 end

 figure;

 subplot(1,1,1), plot(h(1:289),'b');

График ИХ НЦФ.

Программа реализации НЦФ.

X=zeros(1,N);

 n=2;

 for i=1:N

     s=x(i);

     X(i)=s;

     Y=0;m=1;

     for j=1:n-1

         Y=Y+h(m)*X(n-m);

         m=m+1;

     end

     y2(i)=0.9*Y;

     n=n+1;

 end

 figure;

   subplot(2,1,1); plot(x(1:289));

 subplot(2,1,2), plot(y2(1:289));

Графики входного и выходного сигнала НЦФ.

Тип входного сигнала – гармоническое колебание с центральной

                               частотой fо = 900 Гц.

Графики входного и выходного сигнала НЦФ.

Тип входного сигнала – гармоническое колебание с частотой fо = 700 Гц.

Тип входного сигнала – полигармонический с частотами fо = 900 Гц, fz1=700 Гц и fz2=1100 Гц.