Погрешности измерений физических величин и обработка результатов измерений

Страницы работы

Содержание работы

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Лабораторная работа №0

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Выполнил: ст. гр. Р24-1

Степанов Д.А.

Проверил: Квашнин Г.М.

Краткая теория.

          1. Провести измерения 30 раз.

          2. Вычислить среднее арифметическое значение по формуле .

           1) .                   

          3. Задать доверительную вероятность a. Доверительной вероятностью называют вероятность нахождения истинного значения измерения в некотором интервале (доверительном). Доверительный интервал – это интервал, в котором находятся истинное значение измеряемой величины.

          4. По таблице 1 найти коэффициент Стьюдента, соответствующий заданной доверительной вероятности a и числу измерений 30 отрезков.

Таблица 1

Число

 Доверительная вероятность  a

измерений  n

0,6

0,7

0,95

0,98

2

1,38

2,0

12,7

31,8

3

1,06

1,3

4,3

7,0

4

0,98

1,3

3,2

4,5

5

0,94

1,2

2,8

3,7

6

0,92

1,2

2,6

3,4

7

0,90

1,1

2,4

3,1

8

0,90

1,1

2,4

3,0

9

0,90

1,1

2,3

2,9

10

0,88

1,1

2,3

2,8

30

0,84

1,0

2,0

2,3

          5. Абсолютная погрешность характеризует случайную ошибку измерения. Вычислить абсолютную погрешность по формуле          2),           и сравнить ее с аппаратурной. Для дальнейших вычислений взять ту, которая из них больше.

          6. По формуле 3). вычислить относительную ошибку e. Относительная ошибка – это физическая величина, используемая для оценки точности измерения.

          7. Записать окончательный результат в виде формулы и доверительного интервала.

4) x=<x>±Dx.

Практическая часть.

1.  Начертим произвольно от руки (без применения линейки) 30 приблизительно равных по длине отрезков. Измерим каждый из них. Все полученные данные занесем в таблицу 2.

Таблица 2

n

l(i)

<I>

deltl(i)

(deltl(I))^2

Sn

1

34

35,367

-1,4

1,867

0.649

2

36

0,6

0,401

3

35

-0,4

0,134

4

39

3,6

13,201

5

41

5,6

31,734

6

42

6,6

44,001

7

32

-3,4

11,334

8

38

2,6

6,934

9

31

-4,4

19,067

10

33

-2,4

5,6011

11

36

0,6

0,401

12

37

1,6

2,667

13

32

-3,4

11,334

14

30

-5,4

28,801

15

35

-0,4

0,134

16

38

2,6

6,934

17

40

4,6

21,46

18

36

0,6

0,401

19

42

6,6

44,001

20

34

-1,4

1,867

21

29

-6,4

40,534

22

32

-3,4

11,334

23

35

-0,4

0,134

24

33

-2,4

5,601

25

30

-5,4

28,801

26

37

1,6

2,667

27

38

2,6

6,934

28

32

-3,4

11,334

29

36

0,6

0,401

30

38

2,6

6,934

2.  Посчитаем среднее значение по формуле 1. Среднее значение равно

35.367

3.  Находим среднеквадратичную ошибку по след. Формуле

Sn=0.649

4.  Получим абсолютную ошибку по след формуле 2). (учитывая что коэффициент Cтьюдента равен 1 при a=0.7)

DX=0.649

5.  В заключении найдем относительную ошибку по формуле 3).
e=1.8%

Построим по данной таблице следующую гистограмму.

6.  Вывод: Я изучил теорию погрешности, применяя ряд формул. Получил, что средняя квадратичная ошибка равна 0.649. Абсолютная ошибка при коэффициенте  Стьюдента равному 1 и a равному 0.7 равна 0.649 . Я убедился, что вследствие неточности измерительный приборов и трудностей всех побочных явлений, при измерениях неизбежно возникают погрешности различных измерений. Вследствие чего вычислил относительную ошибку, в моей лабораторной работе она равна 1.8%.

Похожие материалы

Информация о работе