Синтез замкнутой системы автоматического управления – привода робототехнической системы (гидравлического распределителя), страница 3

φ – выходной сигнал

                                                                                      (2.7)

3.  На основании полученных передаточных функций элементов системы и принятых допущениях о значениях постоянных получим разомкнутую передаточную функцию системы управления.

 

        

                                                  -

    U_кф           U_y                 E  х       q                                    y                         φ     

            -

                                                               

 

Примем:

 , , , , , , , j=100,

Получим:

 

                                                    -

 

                                                    -

 

4.  Получим ЛАЧХ неизменяемой части.

Получим эквивалентную передаточную функцию системы. Для этого воспользуемся правилами последовательного и встречно параллельного соединения.

 

  ,

 

ПФ содержит четыре звена.

Рассчитаем значение , где k – коэффициент при числителе, определяющий точку начала ЛАЧХ на оси ординат.

k=1;

                                                                              (5.1)

Для построения ЛАЧХ запишем наклон и частоты сопряжения для каждого звена:

1.  Апериодическое звено  . Имеет наклон

                                                           (5.2)

2.  Апериодическое звено, имеет наклон

2,6                                                                       (5.3)

3.  Апериодическое звено , имеет наклон

                                                                        (5.4)

4.  Апериодическое звено , имеет наклон

(5.5)

             

Т.к. ЛАЧХ берет своё начало ниже оси абсцисс, определить частоту среза нельзя.

Определяем структуру и параметры регулятора непрерывного следящего привода.

1.  При построении желаемой ЛАЧХ и нахождении ПКУ, будем исходить из требований к системе:

t_p=0.02 c,

Δ=5%,

δ=6%

ω_р=5

Параметр системы по которому будем проводить расчет корректирующего устройства – φ. Для данного привода он соответствует перемещению манипулятора.

1.  Определим частоту среза желаемой ЛАЧХ:

Из условия:

Отсюда:

                                                        (6.2)

2.  Определим области НЧ, СЧ, И ВЧ.

В СЧ области наклон асимптоты должен составлять , для обеспечения равенства нулю статической ошибки.

Т.к область СЧ составляет  от значения частоты среза, то соответственно нижняя область СЧ будет составлять:

(6.3)

Верхняя область СЧ будет иметь значение:

                                                               (6.4)

3.  Определение коэффициента усиления корректирующего устройства.

  , откуда                                                    (6.5)

Примем

Рассчитаем коэффициент усиления корректирующего устройства:

                                                              (6.6)

4.  L_p=20lgA_p>20lg() , L_p>20lg()=24,4.

Кроме того , откуда при ω_р=5 также L_p=24,4.

То есть при ω_р=5 для δ=6% желаемая ЛАЧХ должна находится выше 24,4 dB,

5.  На основании пунктов 1-4 построим желаемую ЛАЧХ.

Для этого введём два дополнительных звена (ПКУ).

1). Форсирующее звено:

         , Т=2. Звено поднимает располагаемую ЛАЧХ на  . Итоговый наклон ЛАЧХ становится

2). Апериодическое звено:

     , Т=0,02. Звено опускает располагаемую ЛАЧХ на . Итоговый наклон ЛАЧХ благодаря этому звену становится .

Таким образом на всей СЧ области наклон желаемой ЛАЧХ составляет .

6.  На основании пункта 5 получим передаточную функцию последовательного корректирующего устройства.

                                                          (6.7)

7.  Построим структурную схему системы с ПКУ, проведя единичную обратную связь по φ.

 

Переходный процесс в данной системе представлен на рисунке 5.

По графику оценим время регулирования:

Рисунок 5. Переходный процесс.

t_p=0.02 с                                                                                        (7.1)

Т.о время регулирования соответствует поставленным в ТЗ требованиям.