Расчет электронных схем

9. Расчет электронных схем.

9.1. Расчет усилителя на биполярном транзисторе.

Исходными данными для расчета усилителей являются:

коэффициент усиления;

параметры входного сигнала (амплитуда, частота, длительность импульса и др.)

температурный режим.

На основании исходных данных выбирают:

вид транзистора (биполярный, полевой);

способ включения (с общей базой, эмиттером, коллектором, затвором, стоком, истоком);

напряжение источника питания.

Из справочника по полупроводниковым приборам выписывают эксплуатационные параметры выбранного транзистора:

максимальный допустимый выходной ток();

максимально допустимое напряжение между выходными электродами();

максимально  допустимую мощность, рассеиваемую выходным электродом транзистора();

в масштабе удобном для расчетов изображают копии входных и выходных характеристик выбранного транзистора.

Рассчитывают усилитель в такой последовательности.

1. Выбирают рабочую точку на линейном участке выходной характеристики.

2. В окрестности рабочей точки определяют H- параметры по формулам:

;;

;.

Входные и выходные токи и напряжения для каждой схемы включения транзистора будут свои, например, для схемы с общим эмиттером  и т. д.

3. Используя рассчитанные в пункте 2 H- параметры определяют оптимальное эквивалентное сопротивление нагрузки, при котором происходит максимальное усиление мощности входного сигнала

где  это параллельное соединение  и  следующего каскада.

4. Для любой схемы включения транзистора определяют основные параметры усилителя по следующим формулам:

 - коэффициент усиления по току;

- входное сопротивление;

- коэффициент усиления по напряжению;

- коэффициент усиления по мощности.

5. Изображают схему усилителя и рассчитывают величину сопротивлений по заданной рабочей точке. Расчет поясним на примере схемы, приведенной на рис. 9. 1.

рис. 9. 1. Схема усилителя со стабилизацией рабочей точки

Пусть в рабочей точке А имеем ,  при напряжении питания . Определим сопротивление резисторов  и .

а) Примем, что падения напряжения на резисторах  и   равны напряжению , т. е. , тогда

.

б) Определим . Учитывая, что , а  будем иметь.

в) Определяем . Учитывая, что  будем иметь, т. е..

г) Зададим коэффициент нестабильности . Тогда .

д) Находим сопротивление  из соотношения

где .

е) Определяют величины разделительных и блокировочных емкостей

;    ;      ,

где - нижняя частота входного сигнала,

6) Проверка правильности расчета (определение параметров рабочей точки по значениям сопротивлений).

а) Определяют потенциал точки Б (см. рис. 9. 1) по формуле

.

б) Напряжение  для конкретного транзистора известно. Например, для кремниевого транзистора  в зависимости от тока коллектора. При расчетах принимают среднее значение.

в) Определяют потенциал эмиттера .

г) Определяют ток эмиттера  и принимают

д)  Определяют

Таким образом определили параметры в рабочей точке

Если рабочая точка в схеме усилителя задается величиной тока базы, протекающего через резистор , то величина сопротивления этого резистора определяется по формуле

где  - токи и напряжения в рабочей точке А.

9. 2. Расчет усилителя на полевом транзисторе.

1. Формулируют исходные данные для расчета (см. п. 9.1).

2. Выбирают рабочую точку на линейном участке выходной характеристики.

3. В окрестности рабочей точки определяют У - параметры по формулам:

- входная проводимость;

- проводимость обратной передачи;

- проводимость прямой передачи;

- выходная проводимость.

Здесь входные и выходные токи и напряжения и их приращения определяются схемой включения транзистора.

4. Изображают схему, например, рис. 9. 2 и производят расчет величин  по следующей методике.

Рис. 9. 2. Схема резисторного усилителя на полевом транзисторе

а) Для стабилизации рабочей точки, в связи с разбросом параметров транзистора, в цепь истока включают  большее, чем это необходимо для создания нужного смещения. Излишнее смещение компенсируют с помощью делителя .

Величины  определяют, используя формулы

,

где  и - отклонения тока стока в рабочей точке, вызванные разбросом параметров транзистора: , , , . Эти параметры приводятся в справочнике. Для транзистора с р- каналом  , а  для транзисторов n- каналом . Практически считано, что разброс параметров вызывает отклонение тока стока в рабочей точке на  от  среднего значения, что соответствует .

Например, ток в рабочей точке . Задаемся отклонениями тока:  и . Пусть транзистор имеет следующий разброс параметров: , . Подставляя эти значения в формулу, получим =8,5кОм.

Зная  определяют напряжение смещения, создаваемое

Подставим данные, полученные в пункте а), получим

.

б) Величины  определяют, исходя из следующих соображений. Для лучшей передачи нижних частот сопротивление в цепи затвора   выбирают в пределах до 1- 2 мОм. Падение напряжения на  за счет тока утечки затвора должно быть значительно меньше напряжения отсечки. 

Выберем , тогда для обеспечения  (см. пункт а) необходимо взять . Величину   выбирают исходя из условия  на частоте

в) Величину  определяют, используя следующие соотношения

Обычно принимают  тогда

г) Коэффициент усиления в области средних частот определяют по формуле

где - крутизна характеристики транзистора, которая имеет максимальное  и минимальное  значения в связи с разбросом параметров транзистора,

.

Следовательно, коэффициент усиления может изменяться и быть равным  или

д) Величину емкости  определяют, исходя из условия

 или  ,

где

Если в схеме усилителя напряжение смещения создается только на  (без делителя), то

9. 3. Расчет частотных характеристик усилителя:

Построить ЛАЧХ и ФЧХ усилительного устройства, показанного на рис. 9.3.

Рис. 9.3. Схема усилительного устройства

Система уравнений, характеризующая поведение данной схемы имеет вид:

   .

По первому закону Кирхгофа  или

Подставив полученное выражение для тока в выражение для входного напряжения, получим

.

Передаточная функция усилительного устройства по выбранному входному возмущению имеет вид

,

где постоянные коэффициенты, содержащие суммы и произведения параметров элементов, входящих в состав усилительного устройства. Передаточную функцию рассматриваемой схемы можно записать в виде

,

где - коэффициент передачи цепи;   постоянная времени цепи. Для получения частотных характеристик выполним замену ; тогда будем иметь

,

где

;.

Определим модуль и фазу полученной частотной характеристики:

;

;

.

Полученные выражения позволяют построить ЛАЧХ и ФЧХ рассматриваемой схемы.

Положим, что

при    много меньше 1 ,

при     много больше 1 .

Тогда в точке   имеем

 дБ.

Частота , при которой происходит изменение наклона асимптотической характеристики, называется частотой сопряжения или сопрягающей частотой.

На рис 9.4, а приведены реальная и асимптотическая логарифмические амплитудно-частотные характеристики рассматриваемой схемы.

Наклон асимптоты характеристики  определяется изменением значения  при увеличении частоты в 10 раз, т. е. на декаду. Он показывает на сколько децибел измениться  при изменении частоты в 10 раз. Для рассматриваемого случая он составит  - 20 дБ/дек.

                              а)                                                        б)