Переходные процессы в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники технологии и управления

Факультет: вечерне-заочный

Кафедра: ВМиМ

                                                Специальность: УИТ

Расчетно-графическая работа по электротехнике №1

по теме:

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Выполнила

студент гр. УИТ-2в

Проверил

Зайцев А.В.

Балаково 2008

1.

Дано:

Е=100В

L=5мГн

С=50мкФ

R1=2Ом

R2=8Ом

R3=6Ом

Найти iR.

Классический метод расчёта

1)  Определяем ток через индуктивность в цепи до коммутации

2)  Определяем принужденное значение в цепи после коммутации после окончания переходного процесса и составляем схему замещения

3)  определяем свободный ток через индуктивность и свободно напряжение на емкости

4)  Составляем характеристическое уравнение

 - характеристическое уравнение.

5)  В зависимости от корней характеристического уравнения, записываем решение для свободной составляющей

6)  Для расчета коэффициентов А1 и А2 составляем систему уравнений, состоящую из решения для свободной составляющей и производной от этого решения

 

Эту систему переписываем для момента времени t=0

7)  Используя данные п.3, производим расчет коэффициентов A1 и А2. Составляем систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа коммутационной схемы для мгновенных значений и берем первую производную от этих уравнений, эту систему дополним уравнением .

Т.о.

8)  Решаем систему уравнений (п.6) и определяем коэффициенты А1 и А2

А12=0

9)  Записываем решение для fсв(t) в соответствии с п.5

10)  Записываем общее решение для

11)  Построим график iR(t)

t

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

i

20,8

2,81

0,38

0,04

0,006

0,001

0,0001

t

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

i

-20,8

-12,69

-7,7

-4,58

-2,9

-1,66

-1,04

t

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

i

12,5

2,62

5,18

7,96

9,61

10,84

11,46

Операторный метод расчета.

Операторная схема замещения

По методу узловых потенциалов

2. Найти i1.

На вход схемы подается испытательная функция Хевисайда  .

Операторная схема замещения изображается при нулевых начальных условиях

Z=R+LP

Переходим от изображения к оригиналу. Для этого решаем уравнение М(Р)=0

Переход от изображения к оригиналу при двух корнях:

Подставим найденные величины в формулу для тока i1(t)

В связи с тем, что на вход схемы подавалась функция Хевисайда, переходная функция по току g(t) численно равна i1(t).

Записываем первый интеграл Дюамеля, работающий в пределе от 0 до t1.

.

Записываем второй интеграл Дюамеля, работающий в пределе от t1 до .


В итоге, первый интеграл Дюамеля имеет вид:

,

Второй интеграл Дюамеля имеет вид:

3.

Решение.

Находим изображение данной функции по Лапласу

 

Находим спектр функции

Находим модуль спектра

Переходим к относительным единицам

Обе части уравнения разделим на

0

0,65

1

0,39

2

0,18

3

0,09

4

0,056

5

0,0037

Министерство образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники технологии и управления

Факультет: вечерне-заочный

Кафедра: ВМиМ

                                                Специальность: УИТ

Расчетно-графическая работа по электротехнике №2

по теме:

Цифровые и магнитные цепи

Выполнила

студент гр. УИТ-2в

Сафонова Маргарита

Проверил

Зайцев А.В.

Балаково 2008

1.

   

   

   Решение:

Находим z-преобразование входной последовательности, используя табличные соотношения между дискретными функциями и их z-преобразованиями

Переходим от передаточной функции аналогичного четырехполюсника W(р) к соответствующей передаточной функции цифрового W(z-1), используя обратную разность

Реализуем передаточную функцию цифрового четырехполюсника в виде цифровой схемы

Находим z-преобразования выходной последовательности

Находим выходную последовательность

Обозначим через

Решаем уравнение М(z)=0

Переход к выходной последовательности при двух корнях идет в виде

 

.

2. Дано:

L1=45см,

S1=15,4см2,

W1=300,

I1=1А,                                        

L2=22см,

S2=10,4см2,

L3=40см,

S3=15см2,

W3=400,

I3=0,5А,

Похожие материалы

Информация о работе