Электротехника \ Теоретические основы электротехники

Переходные процессы в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

Страницы работы

17 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники технологии и управления

Факультет: вечерне-заочный

Кафедра: ВМиМ

Специальность: УИТ

Расчетно-графическая работа по электротехнике №1

по теме:

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Выполнила

студент гр. УИТ-2в

Проверил

Зайцев А.В.

Балаково 2008

Дано:

Е=100В

L=5мГн

С=50мкФ

R₁=2Ом

R₂=8Ом

R₃=6Ом

Найти i_R.

Классический метод расчёта

1) Определяем ток через индуктивность в цепи до коммутации

2) Определяем принужденное значение в цепи после коммутации после окончания переходного процесса и составляем схему замещения

3) определяем свободный ток через индуктивность и свободно напряжение на емкости

4) Составляем характеристическое уравнение

- характеристическое уравнение.

5) В зависимости от корней характеристического уравнения, записываем решение для свободной составляющей

6) Для расчета коэффициентов А₁ и А₂ составляем систему уравнений, состоящую из решения для свободной составляющей и производной от этого решения

Эту систему переписываем для момента времени t=0

7) Используя данные п.3, производим расчет коэффициентов A₁ и А₂. Составляем систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа коммутационной схемы для мгновенных значений и берем первую производную от этих уравнений, эту систему дополним уравнением .

Т.о.

8) Решаем систему уравнений (п.6) и определяем коэффициенты А₁ и А₂

А₁+А₂=0

9) Записываем решение для f_св(t) в соответствии с п.5

10) Записываем общее решение для

11) Построим график i_R(t)


t	0	0,0005	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,003
i	20,8	2,81	0,38	0,04	0,006	0,001	0,0001


t	0	0,0005	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,003
i	-20,8	-12,69	-7,7	-4,58	-2,9	-1,66	-1,04


t	0	0,0005	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,003
i	12,5	2,62	5,18	7,96	9,61	10,84	11,46

Операторный метод расчета.

Операторная схема замещения

По методу узловых потенциалов

2. Найти i_1.

На вход схемы подается испытательная функция Хевисайда .

Операторная схема замещения изображается при нулевых начальных условиях

Z=R+LP

Переходим от изображения к оригиналу. Для этого решаем уравнение М(Р)=0

Переход от изображения к оригиналу при двух корнях:

Подставим найденные величины в формулу для тока i₁(t)

В связи с тем, что на вход схемы подавалась функция Хевисайда, переходная функция по току g(t) численно равна i₁(t).

Записываем первый интеграл Дюамеля, работающий в пределе от 0 до t₁.

Записываем второй интеграл Дюамеля, работающий в пределе от t₁ до .

В итоге, первый интеграл Дюамеля имеет вид:

Второй интеграл Дюамеля имеет вид:

Решение.

Находим изображение данной функции по Лапласу

Находим спектр функции

Находим модуль спектра

Переходим к относительным единицам

Обе части уравнения разделим на


0	0,65
1	0,39
2	0,18
3	0,09
4	0,056
5	0,0037

Министерство образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники технологии и управления

Факультет: вечерне-заочный

Кафедра: ВМиМ

Специальность: УИТ

Расчетно-графическая работа по электротехнике №2

по теме:

Цифровые и магнитные цепи

Выполнила

студент гр. УИТ-2в

Сафонова Маргарита

Проверил

Зайцев А.В.

Балаково 2008

Решение:

Находим z-преобразование входной последовательности, используя табличные соотношения между дискретными функциями и их z-преобразованиями

Переходим от передаточной функции аналогичного четырехполюсника W(р) к соответствующей передаточной функции цифрового W(z^-1), используя обратную разность