Определение прямых и косвенных оценок качества работы САУ с применением программного комплекса Mathcad. Вариант № 5

Цель работы: Приобрести навыки в определении прямых и косвенных оценок качества работы с САУ с применением программного комплекса Mathcad.

Вариант №5

k=15

T=0,25

,

1)  Приведём уравнение к операторной форме и запишем передаточную функцию.

         

         

D(p)=

W(p)=

 Проведём анализ устойчивости САУ по критерию Ляпунова.

Найдём корни характеристического уравнения

Изобразим корни на комплексной плоскости

Вывод:   корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости, следовательно, система является устойчивой.

2)  Оценки качества системы

     Прямые:

     Определим переходный процесс системы

5%

h_max=900

h_уст=770

t_1c=0.6

t_H=0.9

t_p=2.8

 Определяем перерегулирование динамической ошибки:

,

 

 

3)По частотной форме передаточной функции определим АЧХ системы

 

 

 

 

 

А(0)=15 – значение амплитуды выходной величины при нулевой частоте

 - максимальное значение амплитуды

 - резонансная частота

 - частота среза

.   Полоса пропускания частот [0;7,8]

 – показатель колебательности

Вывод: приобрели навыки в определении прямых и косвенных оценок качества работы с САУ с применением программного комплекса Mathcad.