Определение выходных характеристик дискретных систем

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

Специальность УИТ

Кафедра            УИТ

Лабораторная работа №5

Определение выходных характеристик дискретных систем

Выполнил студент

группы УИТ – 31

Маслов Алексей

Проверил:

Ефремова Т. А.

Балаково – 2004  г

Вариант 14

По заданной структурной схеме САР, построить график переходного процесса.

W₁(z)=

                                                                                                                                                                                    

X(z)

                                                                                      Y(z)

Выходной сигнал дискретной системы можно определить так:

  Y(z)=W(z)*X(Z)

Где X(z) – z  преобразование входного сигнала, которое для нашей системы будет равно z преобразованию от функции Хевисайда:

  X(z)=z{X(t)}=z{1(t)}=                                                       

W(z)- передаточная функция замкнутой системы, которую можно определить через передаточную функцию разомкнутой системы W₁(z).

Значит, выходной сигнал определяется следующим образом:

Разделим многочлен, стоящий в числителе на многочлен стоящий в знаменателе, получим разложение выходной функции по отрицательным степеням z. Численные значения коэффициентов разложения определяют значение “y” в дискретные моменты времени, так коэффициент при степени “-k”, определяет значение выходной функции в момент времени

t_k=k*T

где Т- период квантования

В результате получим:

Построим график выходной величины:

               Вывод: на основании проделанной работы я научился строить график выходной величины по заданной структурной схеме системы автоматического регулирования, познакомился с z-преобразованиями, и их свойствами, а также узнал принцип разложения многочлена по отрицательным степеням.