Определение выходных сигналов дискретных систем

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

факультет: ИС

кафедра: УИТ

дисциплина: математические основы теории систем

Определение выходных сигналов дискретных систем

Выполнил:

студент 3-его курса

гр. УИТ-32

принял:

г. Балаково 2005 г.

Задание. По заданной структурной схеме построить график выходной величины системы. Разложить функцию по отрицательным степеням. Точность до 10 порядка.

Решение.

Для обратной связи:

,

Y(z)=W(z)X(z)

Разделим многочлен, стоящий в числителе на многочлен, стоящий в знаменателе. Тем самым получим разложение выходное функции по отрицательной степени z:

0.23z+0.16    +0z^-1         │z²-0.08z+0.32

0.23z-0,0184 +0,0736z^-1│0.23z^-1

          0,1784 -0,0736 z^-1    +0 z^-2             │z²-0.08z+0.32

0,1784-0,014272 z^-1+0,057088 z^-2 │ 0,1784 z^-2

                     -0,059328 z^-1  -0,057088 z^-2+0z^-3                      | z²-0.08z+0.32

                     -0,059328 z^-1+0,004746 z^-2-0,018985 z^-3  | -0,059328 z^-3

                                          -0,061834 z^-2+0,018985 z^-3 +0z^-4    |z²-0.08z+0.32

                                                                                                  | -0,061834z^-4

▪

▪

▪

В итоге получаем:

Y(z)= 0,23Z^-1+0,1784Z^-2-0,059328Z^-3-0,061834Z^-4+0,014038Z^-5+0,02091Z^-6

+0,002819Z^-7-0,006917Z^-8+0,000349Z^-9+0,002241Z^-10

Числовые значения коэффициента ряда определим значением выходной величины в дискретные моменты времени, т.к. t_K=kT, Т – период квантования.

График выходной величины: