Цель работы: ознакомится с методом гармонической
линеаризации нелинейностей и методами расчета параметров автоколебаний в
нелинейных системах.
Структурная схема системы:

Передаточная функция линейной части:

1. Зададим нелинейность типа
«идеальное реле»:

Проведем анализ системы
методом Гольдфарба:
На комплексной плоскости
построим АФХ линейной части
и отрицательную
обратную характеристику нелинейного элемента
.
При движении по обратной
частотной характеристике нелинейного элемента АФХ линейной части пересекается
изнутри наружу. Система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой
и амплитудой
.
2. Зададим нелинейность типа «реле с зоной
нечувствительности»:


При движении по обратной
частотной характеристике нелинейного элемента АФХ линейной части в точке (-1,8;0)
пересекается изнутри наружу, следовательно, система имеет устойчивые
автоколебания с угловой частотой
и амплитудой
. А в точке (0,;0,05) обратная
частотная характеристика нелинейного элемента пересекает АФХ линейной части
снаружи вовнутрь, следовательно, система имеет неустойчивые автоколебания с
угловой частотой
и амплитудой
.
3. Зададим нелинейность
типа «реле с гистерезисом»:

При движении по обратной
частотной характеристике нелинейного элемента АФХ линейной части в точке (-2,85;-0,25)
пересекается изнутри наружу, следовательно, система имеет устойчивые
автоколебания с угловой частотой
и амплитудой
.
4. Зададим нелинейность
типа «зона нечувствительности»:


При движении по обратной
частотной характеристике нелинейного элемента АФХ линейной части пересекается
изнутри наружу. Система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой
и амплитудой
.
Вывод: в ходе данной практической работы
была исследована САУ, содержащая линейную и нелинейную части, методом
гармонической линеаризации нелинейностей типа: идеальное реле, реле с зоной
нечувствительности, реле с гистерезисом и зона нечувствительности. Для каждого
типа нелинейности были определены устойчивые и неустойчивые автоколебания, а
также их параметры: амплитуда и частота.