Ознакомление с методами гармонической линеаризации нелинейностей и методами расчета параметров автоколебаний в нелинейных системах

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

Лабораторная работа №3

по дисциплине:

Теория автоматического управления

Метод гармонического баланса

Выполнил ст. гр. УИТ-42

Зотова О.А.

Принял преподаватель:

Скоробогатова Т.Н._______

 «___» ___________ 2007г.

Балаково 2007

Цель работы:

Ознакомится с методами гармонической линеаризации нелинейностей и методами расчета параметров автоколебаний в нелинейных системах.

Структурная схема исследуемой системы:

Передаточная функция линейной части:

Зададим нелинейность типа «идеальное реле»:

Примем а= 1

Проведем анализ системы способом Гольдфарба.

1. На комплексной плоскости построим АФХ линейной части Wл(jw) и зависимость для нелинейной части: -. Для построения последней воспользуемся коэффициентами гармонической линеаризации для нелинейности типа «идеальное реле»:

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-0.8,      А=1.019

   ω=2.5

Вывод: При движении  по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=2.5 и амплитудой А=1.019

2. Зададим нелинейность типа «реле с зоной нечувствительности»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-1.6,      А=1.572

   ω=3.263

Вывод: При движении  по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=3.263 и амплитудой А=1.572

3. Зададим нелинейность типа «реле с гистерезисом»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-1.63-j0.78,     А=2.3

          ω=1.577

Вывод: При движении  по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1.577 и амплитудой А=2.3.

4. Зададим нелинейность типа «зона нечувствительности»

Получим графики:

Из координат точки пересечения находим:

=-1.6,      А=3.344

   ω=3.263

Вывод: При движении  по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1 и амплитудой А=1.576