Другие предметы \ Теория автоматического управления

Моделирование усилительных, интегрирующих и дифференцирующих звеньев систем автоматического управления

Страницы работы

13 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

Саратовский государственный технический университет.

Кафедр СИИ.

Лабораторная работа №1.

Тема: МОДЕЛИРОВАНИЕ УСИЛИТЕЛЬНЫХ, ИНТЕГРИРУЮЩИХ И ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИХ

ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.

Вариант 10

Выполнила:

Проверил:

Саратов

2009

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Расчетно-экспериментальное исследование временных и частотных характеристик усилительного, интегрирующего и дифференцирующего звеньев, приобретение практических навыков их математического моделирования с использованием программы MatLab Simulink.

Исходные данные

к=3.2e-1

Переходный процесс интегратора-сумматора.

Аналитический расчет:

Переходная функция интегрирующего звена определяется выражением:

Где l(t)-бесконечная ступенька, т.е .

Составим таблицу значенийаналитически:

t	k	h(t)
1	3,20E-03	3,20E-03
100	3,20E-03	3,20E-01
200	3,20E-03	6,40E-01
300	3,20E-03	9,60E-01
400	3,20E-03	1,28
500	3,20E-03	1,60
600	3,20E-03	1,92
700	3,20E-03	2,24
800	3,20E-03	2,56
900	3,20E-03	2,88
1000	3,20E-03	3,20

Код программы для аналитического расчета:

>> t=[1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000];

>> h_t=[3.2e-3 3.2e-1 6.4e-1 9.6e-1 1.28 1.6 1.92 2.24 2.56 2.88 3.2];

>> plot(t,h_t)

xlabel( ' t ' )

ylabel( ' h(t) ' )

title( ' График переходного процесса ' );

Построим график переходного процесса в пакете

Соберём схему в пакете Simulink :

Составим таблицу значений полученных из графика:

h(t)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0,3

0,64

0,95

1,27

1,6

1,93

2,24

2,56

2,85

3,2

Из данной таблицы видно, что полученная модель достаточно точно описывает переходный процесс, получаемый при аналитическом расчете.

Интегрирующее звено.

Аналитический расчет.

Амплитудно-частотная характеристика.

Расчет проводим по формуле:

Получаем таблицу значений амплитудно-частотной характеристики:

ω	k	log(ω)	L2(ω)
k/5=5,33E-04	3,20E-03	-3,273001272	1,56E+01
k/4=6,40E-04	3,20E-03	-3,193820026	1,40E+01
k/3=8,00E-04	3,20E-03	-3,096910013	1,20E+01
k/2=1,07E-03	3,20E-03	-2,971971276	9,54
k/1=1,60E-03	3,20E-03	-2,795880017	6,02
k=3,20E-03	3,20E-03	-2,494850022	0
2*k=6,40E-03	3,20E-03	-2,193820026	-6,02
3*k =9,60E-03	3,20E-03	-2,017728767	-9,54
4*k =1,28E-02	3,20E-03	-1,89279003	-1,20E+01
5*k =1,60E-02	3,20E-03	-1,795880017	-1,40E+01
6*k =1,92E-02	3,20E-03	-1,716698771	-1,56E+01

Код программы для аналитического расчета:

>> Lg_w=[-3.27 -3.19 -3.097 -2.97 -2.79 -2.49 -2.19 -2.02 -1.89 -1.796 -1.72];

>> L=[15.6 14 12 9.54 6.02 0 -6.02 -9.54 -12 -14 -15.6];

>> plot(Lg_w,L)

xlabel( ' Lg(w) ' )

ylabel( ' L(w)=20 Lg(k/w) ' )

title( ' График функции интегрирующего звена ' );

По таблице строим график:

Фазово-частотная характеристика:

Расчет проводим по формуле:

Из формулы видно что при любом L() будет равна -pi/2 и ФЧХ будет иметь вид:

Экспериментальный расчет.

Используя схему из Simulink’a.

Получим:

Составим таблицу значений:

ω	k	log(ω)	W(j ω)	L(ω)=20log(W(j ω))
k/5=5,33E-04	3,20E-03	-3,273001272	6	15,56303
k/4=6,40E-04	3,20E-03	-3,193820026	5	13,9794
k/3=8,00E-04	3,20E-03	-3,096910013	4	12,0412
k/2=1,07E-03	3,20E-03	-2,971971276	3	9,542425
k/1=1,60E-03	3,20E-03	-2,795880017	2	6,0206
k=3,20E-03	3,20E-03	-2,494850022	1	0
2*k=6,40E-03	3,20E-03	-2,193820026	5,00E-01	-6,0206
3*k =9,60E-03	3,20E-03	-2,017728767	3,30E-01	-9,62972
4*k =1,28E-02	3,20E-03	-1,89279003	2,50E-01	-12,0412
5*k =1,60E-02	3,20E-03	-1,795880017	2,00E-01	-13,9794
6*k =1,92E-02	3,20E-03	-1,716698771	1,64E-01	-15,7031