Электрические машины. Электромеханика, страница 6

Прямоугольное распределение МДС можно разложить в ряд Фурье и представить в виде суммы синусоид.

При максимальном значении тока амплитуда первой гармонической МДС для сосредоточения обмотки.

Разложение в ряд Фурье позволяет количественно оценить отклонение кривой МДС от синусоидальной формы. При сосредоточенной обмотке это отклонение велико, поэтому такая обмотка получает ограниченное применение.

МДС распределенной обмотки. Для улучшения формы кривой распределения поля и условий охлаждения обмотки, обмотку каждой фазы размещают в нескольких пазах.

Например, в двухполюсной машине с обмоткой фазы, расположенной в 6 пазах при (q=3 - число пазов на фазу), МДС распределенной обмотки можно определить как сумму МДС трех сосредоточенных катушек с числом витков в каждом , сдвинутых в пространстве на угол , где b – расстояние между осями соседних пазов. Форма распределения результирующей МДС получается в этом случае ступенчатой

Амплитудные значения первой, третьей и других гармонических результирующей МДС можно определить путем векторного сложения амплитуд соответствующих гармонических МДС , ,  отдельных катушек. При этом учитывается, что первые гармонические сдвинуты одна относительной другой на уголα, а третьи на угол 3α и т.д.

В выражениях для сосредоточенной и распределенной обмоток амплитуды первой гармонической МДС отличаются множителем  - называемым коэффициентом распределения обмотки для первой гармонической. Этот коэффициент равен отношению векторной суммы МДС, создаваемых катушками, расположенными во всех пазах данной фазы, к их алгебраической сумме. Для третьей гармонической результирующей МДС возрастает не так быстро как F₁, то есть для последующих гармонических это соотношение уменьшается.

Таким образом, распределение обмотки по нескольким пазам ослабляет высшие гармоники в кривой результирующей МДС и улучшает форму поля в воздушном зазоре, приближая ее к синусоиде.

МДС при укорочении шага обмотки. При распределении обмотки происходит ослабление ряда высших гармонических (5, 7). Но некоторые гармонические ослабляются незначительно. Поэтому часто используют укорочение шага обмотки, т.е. расстояние  y между сторонами каждой катушки берут меньшим полюсного деления τ. В этом случае обмотку выполняют двухслойной, причем одна сторона каждой катушки находится в нижнем слое, а другая – в верхнем.

, где  - коэффициент укорочения,

 - относительный шаг

- Распределение обмотки по нескольким пазам и укорочение ее шага способствует приближению кривой распределения МДС, следовательно, и кривой распределения индукции к синусоидальной форме.

МДС при скосе пазов. В некоторых машинах применяют скос пазов на роторе или статоре на некоторой угол γ.

Скос пазов эквивалентен равномерному распределению обмотки по дуге, соответствующей углу γ. Коэффициент скоса пазов для высших гармонических меньше, чем для первой гармонической, поэтому скос пазов способствует приближению формы кривой МДС к синусоидальной.

K_c1= (Sinγ/2)/(γ/2)

Обмоточный коэффициент. Произведение коэффициентов распределения, укорочения шага и скоса пазов называется обмоточным коэффициентом.

 - показывает, насколько уменьшается ЭДС обмотки  вследствие ее распределения по нескольким пазам, укорочения шага и скоса пазов по сравнению с сосредоточенной обмоткой.

Магнитное поле.

Индукция в воздушном зазоре электрической машины переменного тока определяется распределением МДС вдоль окружности статора. Если пренебречь магнитным сопротивлением стальных участков магнитной цепи машины, то при равномерном воздушном зазоре δ кривая распределения индукции В_δ в воздушном зазоре, называемая кривой магнитного поля машины, будет иметь такой же вид, как кривая распределения МДС.

Магнитное поле электрической машины зависит от типа применяемых обмоток – оно может быть пульсирующим или вращающимся.