Расчет надежности элементов электроэнергетических систем. Указания по решению задач, страница 7

– питание потребителя осуществляется по линии Л3. Линии Л1 и Л2 в неработоспособном состоянии. Однако, допустимый ток линии Л3 – 1100 А, превышает максимальный ток нагрузки;

– питание потребителя не может осуществляться. Линии Л1, Л2 и Л3 в неработоспособном состоянии.

На основании рассмотренных режимов работы системы электроснабжения выделим слагаемые в выражении (2.25), которые определяют вероятность безотказной работы системы:

;           (3.23)

Преобразуем выражение с учетом того, что Q=1-P:

(3.24)

Подставив в (2.27) раннее найденные значения получим:

Следовательно, вероятность бесперебойного питания потребителя через год эксплуатации составляет 0,999954.

4. РАСЧЕТ ЗАДАЧ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Задача 4.1.

Система состоит из трех элементов с основным соединением, характеризующимися постоянными интенсивностями отказов и восстановлений:

1/час;  1/час;  1/час;

1/час;  1/час;  1/час.

Определить значения коэффициента готовности Кг и функции готовности G(t) для момента времени 0,5 часа.

Решение:

Коэффициент готовности определяется по формуле [1,2,5]:

,                                            (4.1)

где  – результирующее значение интенсивности восстановления системы, 1/час;  – результирующее значение интенсивности отказов системы, 1/час.

Результирующее значение интенсивности отказов системы определим по (2.5):

1/час;

Результирующее значение интенсивности восстановлений системы определим по следующему выражению из [1,2,5]:

1/час;                                           (4.2)

1/час;

Определим значение коэффициента готовности по (4.1):

.

Значение функции готовности определяется по формуле в соответствии с [1,2,5]:

,                               (4.3)

.

Функция готовности показывает вероятность, с которой система к моменту времени t будет находится в работоспособном состоянии.

5. РАСЧЕТ ЗАДАЧ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КРИТЕРИЕВ СХОДИМОСТИ

Задача 5.1.

В сложной электронной системе с экспоненциальным законом возникновения отказов за 2000 часов работы зафиксировано 12 отказов. Определить границы истинной средней наработки до отказа системы при коэффициенте доверия . Больше никаких данных нет.

Решение:

Средняя наработка до отказа лежит в пределах:

;                                         (5.1)

В соответствии с [1,3] по имеющимся исходным данным можно определить средневзвешенное значение средней наработки до отказа по результатам наблюдений:

,                                               (5.2)

где tнабл – период наблюдений, час.; n – число отказов за период наблюдений.

С учетом результатов наблюдений получим:

час;

При использовании критерия согласия Пирсона  доверительный интервал для средней наработки до отказа при равных вероятностях  выхода за правую (верхнюю) и левую (нижнюю) границы для экспоненциального распределения [1,3] определяется по выражению:

,                                  (5.3)

где 2n – число степеней свободы;  – уровень значимости; n – количество опытных данных.

Уровень значимости определяется по выражению [1,3]:

;                                                  (5.4)

Из исходных данных имеем:

;

2n=24;

По таблице кванителей распределения  [1,3] определяем верхний и нижний пределы доверительного интервала:

Тогда значения верхней и нижней границы средней наработки до отказа в соответствии с (5.3):

час;

час;

Таким образом, истинное значение средней наработки до отказа лежит в пределах от 102 до 323 часа с вероятностью 0,95.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Анищенко, В.А. Надежность систем электроснабжения : учеб. пособие / В.А. Анищенко. – Минск : УП “Технопринт”, 2001. – 160 с.

2.Балабанов, В.Н. Надежность электроустановок : учебно-методическое пособие / В.Н. Балабанов. – Хабаровск : ДВГУПС. 1999 – 97 с.

3.Ефимов, А.В. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог / А.В. Ефимов, А.Г. Галкин. – М. : УМК МПС России, 2000.

4.Сердинов, С.М. Повышение надежности устройств электроснабжения электрифицированных железных дорог / С.М. Сердинов. – М. : Транспорт, 1985.

5. Колявин, В.П. Надежность и диагностика электроустановок : учеб. пособие / В.П. Колявин, Л.М. Р