Расчет надежности элементов электроэнергетических систем. Указания по решению задач, страница 4

В соответствии с исходными данными вероятность отказа разъединителя составляет Q(2 мес) = 0,006 после отработки двух месяцев (t = 1440 час). Воспользуемся (2.2) и определим интенсивность отказов для разъединителя:

1/час.

Аналогично можно определить интенсивность отказов для трансформатора:

1/час.

Для определения интенсивности отказов выключателя воспользуемся известным выражением [1,2,3,5]:

.                                               (2.5)

В соответствии с (2.5) получим:

.

Определим результирующее значение интенсивности отказов системы:

Вероятность безотказной работы системы определяется по формуле (2.2):

.

Задача 2.3.

В работе находится вакуумный выключатель. Основными элементами являются привод и три вакуумные колбы для которых:

циклов В/О

циклов В/О

Заданная вероятность безотказной работы 0,99. Требуемое количество циклов включения/отключения (В/О) при данной вероятности должно быть не менее 25. Определить, выполняется ли это условие при заданных наработках до отказа. В случае невыполнения условия, определить до какого значения необходимо увеличить среднюю наработку до отказа выключателя, если это возможно только за счет привода.

Решение:

Для решения задачи составим схему замещения выключателя по надежности. Отказ системы произойдет в случае отказа любого из элементов выключателя. Поэтому на схеме замещения по надежности все элементы будут соединены последовательно (основное соединение элементов). Схема замещения приведена на рис. 8.

Результирующая интенсивность отказа выключателя, в соответствии со схемой замещения на рис. 8, определяется как сумма интенсивностей отказов колб и привода:

, 1/цикл                                 (2.6)

Интенсивности отказов колб и привода неизвестны, для их определения воспользуемся исходными данными и выражением (2.3):

1/цикл;

1/цикл.

Результирующая интенсивность отказа выключателя:

,  1/цикл.

Для найденного значения  определим вероятность безотказной работы выключателя после отработки 25 циклов В/О по выражению (2.5):

.

Поскольку вероятность безотказной работы меньше допустимого значения Р=0,99 требуется увеличить ресурс привода. Для этого воспользуемся выражением (2.4) и определим результирующее значение интенсивности отказа при котором вероятность безотказной работы после 50 циклов В/О не упадет ниже 0,99.

Следовательно:

1/цикл.

Из выражения (2.6) следует:

1/цикл.

Таким образом, для того, чтобы вероятность безотказной работы не снижалась менее 0,99 после отработки 25 циклов В/О средняя наработка до отказа привода должна быть равной средней наработке до отказа колб.

3. РАСЧЕТ ЗАДАЧ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ РЕЗЕРВИРУЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Задача 3.1.

Вероятность безотказной работы комплекта передающей аппаратуры после 1000 часов составляет 0,95. Второй, аналогичный комплект, включается в работу после отказа основного.

Рассчитать  для моментов времени 250, 500 и 1000 часов для варианта с резервированием и без резервирования.

Решение:

По выражению (2.4) определим значение интенсивности отказа комплекта:

1/час;

По формуле (2.5) определим значение средней наработки до отказа комплекта при отсутствии резервирования:

час;

Из условия задачи следует, что основной комплект передающей аппаратуры резервируется однотипным комплектом по схеме с дублированием замещением. Для определения средней наработки до отказа системы с данным способом резервирования воспользуемся выражением [1,2,3,5]:

час;                     (3.1)

Для определения вероятности безотказной работы основного комплекта без резервирования воспользуемся выражением (2.2):

;

;

.

Для определения вероятности безотказной работы системы с дублированием замещением воспользуемся выражением из [1,2,3,5]:

.                                   (3.2)

;

;

.

Как видно из расчетов вероятность безотказной работы системы с резервированием, даже после отработки 1000 часов, не снижается ниже 0,99.

Задача 3.2.

Система состоит из 10 равнонадежных элементов с основным соединением. Для каждого элемента Тср=1000 часов.