Расчет надежности элементов электроэнергетических систем. Указания по решению задач, страница 6

Рассматриваются два варианта питания двух районных подстанций одноцепными линиями электропередачи от одного источника питания. Для каждой линии заданы вероятности отказа.

Схема №1

QЛ1=0,1×10-3; QЛ2=0,15×10-3

Схема №2

QЛ1=0,1×10-3; QЛ2=0,15×10-3; QЛ3=0,18×10-3

Рис. 9. Схемы электрической сети для задачи 3.4

Определить во сколько раз надежность питания ПС2 выше во втором варианте по сравнению с первым.

Решение:

В схеме №1 питание ПС2 определяется работой последовательно соединенных линий Л1 и Л2. В этом случае вероятность безотказной работы двух последовательных линий можно определить по известному выражению:

(3.16)

Преобразование выражения (2.20) с учетом того, что P=1-Q дает следующее:

(3.17)

В результате получим выражение вероятности отказа питания ПС2:

(3.18)

После подстановки исходных данных получим:

;

В схеме №2 питание ПС2 осуществляется по двум параллельным ветвям: линии Л3 или последовательно соединенным линиям Л1 и Л2. Вероятность безотказной работы схемы №2 можно определить по выражению [1,3,5]:

,                                     (3.19)

где  – вероятность отказа ветви, состоящей из последовательно соединенных линий Л1 и Л2, которая определяемся по выражению (2.22).

В результате выражение (2.23) приобретает вид:

(3.20)

Подставив исходные данные получим:

.

Сравнение двух вариантов произведем по отношению вероятностей отказа для первого и второго вариантов:

раз.

Таким образом, по результатам расчета можно сказать, что с точки зрения обеспечения питания ТП2 более надежной является схема питания №2. Вероятность исчезновения питания на шинах ТП2 во втором варианте ниже в 5556 раз.

Задача 3.5.

Потребитель с максимальным током нагрузки 1000 А питается от трех независимых источников по отдельным линиям. Каждая линия имеет свой допустимый ток нагрузки, превышение которого приведет к отказу линии. Источники питания абсолютно надежны. Интенсивность отказа постоянная и для всех линий равна  1/км год.

Рис. 10. Схема электрической сети для задачи 3.5

Определить вероятность бесперебойного питания потребителя через один год, если система не допускает восстановления и перерыва в работе

Решение:

На первом этапе определим интенсивности отказа каждой из линий и вероятности безотказной работы за один год.

– для линии Л1:

;

;

– для линии Л2:

;

;

– для линии Л3:

;

.

Система электроснабжения может находиться в двух состояниях: работы (обеспечение питания потребителя) и отказа (отсутствует питание на шинах потребителя). Поскольку источники питания абсолютно надежны, то на надежность обеспечения питания потребителя будут влиять только линии.

Тогда для двух состояний системы, можем записать выражение:

,                     (3.21)

где Р1, Р2 и Р3 – вероятность безотказной работы соответственно первой, второй и третьей линии; Q1, Q2 и Q3 – вероятность отказа соответственно первой, второй и третьей линии.

Преобразовав выражение (2.24) получим:

(3.22)

В выражении (2.25) можно выделить слагаемые, описывающие состояние работы системы или ее отказа:

– питание потребителя осуществляется по линиям Л1, Л2 и Л3;

– питание потребителя осуществляется по линиям Л1 и Л2. Линия Л3 в неработоспособном состоянии. Однако, суммарный допустимый ток линий Л1 и Л2 – 1200 А, превышает максимальный ток нагрузки 1000 А;

– питание потребителя осуществляется по линиям Л1 и Л3. Линия Л2 в неработоспособном состоянии. Однако, суммарный допустимый ток линий Л1 и Л3 – 1600 А, превышает максимального ток нагрузки;

– питание потребителя не может осуществляться по линии Л1. Линии Л2 и Л3 в неработоспособном состоянии. Максимального ток нагрузки 1000 А превышает допустимый ток линии Л1 – 500 А;

– питание потребителя осуществляется по линиям Л2 и Л3. Линия Л1 в неработоспособном состоянии. Однако, суммарный допустимый ток линий Л2 и Л3 – 1800 А, превышает максимального ток нагрузки;

– питание потребителя не может осуществляться по линии Л2. Линии Л1 и Л3 в неработоспособном состоянии. Максимального ток нагрузки 1000 А превышает допустимый ток линии Л2 – 700 А;