Классификация математических моделей по степени абстрагирования и по форме представления моделей. Классификация математических моделей по характеру отображение свойств ТО и по способам получения математических моделей. Основные этапы построения математической модели

6. Классификация математических моделей по степени абстрагирования и по форме представления моделей.

По форме представл. ММ:

·  Инвариантные

·  Алгоритмические

·  Графические

В инвариантной форме ММ предст. в системе уравнений вне связи с методомрешений этих уравнений.

В алгорит. форме соотношения модели связ. с выбранным числен. методом р-я и записывают в виде алг-а. Алгоритм форма представл. зависимость искомых переменных от задан. знач. Такие модели получаються на основании физич. знаков, либо в рез-те прямого интегрирования искомых дифф. ур-ий.

Графич. мод. представл. в виде табл., динамич. модели и т.д.

В зависимости от степени абстрагирования при описании физич.св-в сис-ы различ. 3 уровня:

·  Верхний (метауровень)

·  Средний (макроуровень)

·  Нижний (микроуровень)

Между уровней соответст. начальной стадии проектирования, осуществл. тех. по иск., разработка концепции и технич. решения, разработка технич. предложений.

Для построения ММ метоуровня используют математич. логику и программы. На макроур. об-т проектирования рассм-т как динамическую систему со средоточенными параметрами. ММ макроуровня – дифф. ур-е. Данные модели исп-т при опр-ии параметров тех. объекта и его функциональных объектов. На микроур. проетируют по функц. признаку, элементы системы (корпусн. детали, валы и пр.)

7. Классификация математических моделей по характеру отображение свойств ТО и по способам получения математических моделей.

Деление ММ на фукциональные и структурные опред-ся характером отображенных свойств тех. объетка.

Структ. мод. отображ. только структуру объекта и используют при решении з-ч структ. синтеза.

Функцием описывают процессы функц. тех объекта и имеют форму систем уравнений.

8. Классификация математических моделей по учету физических свойств ТО по способности прогнозирования результатов.

По учету физических свойств:

·  динамические

·  статические

·  непрерывные

·  дискретные

·  линейные

·  нелинейные

Линейные модели содерж. только лин. ф-ции переменных. Если при мод-ии учит-ся инерцион. свойства об-та и изменения во времени параметров об-а, то мод. наз. динамич. иначе мод.- статич.

По способности прогнозирования результатов:

·  детерминированные

·  вероятностные

Детерминир. ММ харак-ся однознач. соотношением между внеш. воздействием на динамич. сист-у и её реакцию на это воздействие. Все процессы происхожд. в об-те могут быть оценены вероятностными и статическими характеристиками (вероятность выполнений тех.

9. Основные этапы построения математической модели.

I. Производиться описание проблемы, формируются цели и задачи для решения которых требуются ММ (оптимизация режимов работы аппаратов и т.д.).

II. Составляется полный перечень к ММ. Это задание должно содержать сведения о входящих и выходящих переменных, области их суммирования, требования к быстродействию и т.д.

III. На основе первых двух этапов разрабатываются концепция модели, строится схема учитывается логические связи между переменными.

IV. Является наиболее трудоемким. В линейной зависимости применяемого метода. Этот этап разбивается на несколько стадий.

V. Производится проверка адекватности разработки модели в виде компьютерной программы. Для этого модель тестируется во всем диапазоне изменения переменных.

10. Схема компьютерного моделирования.