Малохвильовий перетворювач WAVELET, страница 4

6.  Відбувається IDWT перетворення в наступній комірці, в яку поступає вектор В₂ і С₂. Отримуємо вектор В1 з 8-ми вибірок.

7.  Поступає запит на передачу С1.

8.  Передаються 8 вибірок С1.

9.  Відбувається IDWT перетворення в останній комірці – отримуємо вектор 16-ти вибірок вихідного сигналу y[n], який відповідає вхідному сигналу x[n].

В кожній комірці IDWT вихідний вектор зорганізується таким чином, що вибірки, які поступають з фільтра Н і фільтра G чергуються. В результаті отримуємо вектор в 2 рази довший.

Як видно з рисунку, сталу 16-ти вибірок відповідають 16 Wavelets коефіцієнтів. Але на практиці всі коефіцієнти не передаються. Схеми прямого і зворотнього DWT перетворення, після блоку прямого перетворення, розміщений блок компресії даних. В цьому відбувається порогування по рівню значень коефіцієнтів. Внаслідок цього, по каналу зв’язку передаються тільки ті коефіцієнти, які задовольняють певну вимогу.

На зворотній стороні відбувається декомпресія даних, а потім зворотне Wavelet перетворення повного набору коефіцієнтів.

4. Застосування Wavelets

За допомогою Wavelet перетворення можна в більш компактному вигляді представити широкий спектр сигналів. Зокрема, переривчасті функції та функції з гострими піками звичайно потребують істотно менше базових Wavelets функцій, ніж sin-cos базових функцій при схожих апроксимованих виглядах. Ця властивість робить Wavelets чудовим інструментом для компресії даних.

Наприклад Wavelet перетворення знаходить застосування у таких новітніх технологіях, як мультимедіа, при стиснені аудіо сигналів з широкою частотною смугою.

Проблема компресії цифрових сигналів виникла в області комунікації мультимедіа при стискуванні аудіо сигналів з широкою частотною смугою. В даний час швидкість передачі якісного аудіо не дозволяє їх використовувати в багатьох мультимедіа платформах, таких як персональні комп’ютери. Одним із шляхів подолання цієї перешкоди є компресія даниї і сигналів.

Область застосування широкосмугового аудіо досить широка. Вона включає мультимедійні документи, CD-ROM, комп’ютерні ігри, відео ігри, відеотелефони, віртуальну реальність, голосову електронну пошту.

Багато зусиль було прикладено, щоб вирішити проблему зберігання і передачі величезних об’ємів інформації. Саме тут стало в пригоді стискування за допомогою Wavelet перетворення.

Частотна смуга широкосмугового сигналу обмежена діапазоном 20 Гц – 20 кГц. Але енергетичний спектр в цій смузі не однаковий. Цей нерівний розподіл дає нам мотивацію для використання розкладу сигналів або під смугового кодування.

З точки зору теорії сигналів резонно уважніше віднестися до сигналів з високою енергією.

З точки зору чутливості людини інтуїтивно слідує, що поділ сигналу на підсмуги зроблений подібно до фільтру Cochlea/

Інший приклад. Оскільки Wavelet перетворення добре представляє сигнали з гострими піками, то його з успіхом можна використовувати для очистки від шумів.

Слід відзначити, що Wavelet перетворення використовується і в інших галузях науки і техніки. Зокрема, передбачається використання методів Wavelet аналізу для перетворення енергетичних параметрів (потужність, енергія, діюче значення напруг і струмів). Wavelet перетворення дуже добре підходить для обробки короткотривалих імпульсних сигналів. А саме такі сигнали найчастіше зустрічаються на практиці.

5. Опис принципової схеми