Проектування перетворювача середньоквадратичного значення змінної напруги, страница 4

Для забезпечення необхідної кількості розрядів, які визначають точність вимірювання необхідно їх розрахувати за наступною формулою:

Тобто мінімальна кількість розрядів АЦП повинна визначатися числом n.

АЦП повинно мати аналоговий вхід, який дозволяє використовувати знакозмінний сигнал. Максимальна частота вхідної напруги 20 кГц. Для задовільного відтворення сигналу досить знати його значення у 8 точках. Тоді максимальна частота вибірок буде становити:

f_maxвиб.=f_maxвх.-n_вит.

f_maxвиб.=20кГц*8=160кГц.

Час між вибірками 1/160=6,3мкс.

Якщо вибрати 10-ти розрядне АЦП, то воно буде давати похибку:

Похибка методу представляє собою похибку від наближення (заокруглення) і складає половину молодого розряду вихідного коду

Якщо N=9, то δ_мет=0,09%

Принцип перетворення середньоквадратичного значення напруги полягає в тому, що для максимальної частоти вхідних сигналів кількість вибірок рівня 8. При зменшенні частоти кількість вибірок зростає.

Середньоквадратичне значення обчислюється за формулою:

Виходячи з формули запишемо:

Де n – число вибірок

6.Функціональна схема проектованого перетворювача

Функціональна схема проектованого перетворювача повинна забезпечувати основні функціональні перетворення передбачені виразом:            де n – кількість вибірок за період або час кратний періоду.

Функціональна схема МП системи вибирається таким чином, щоб врахувати вираз (1) та здійснити розширення функціональних можливостей, тобто визначення з 50 перетворень середнього та максимального значення.

         ВДН – вхідний дільник напруги;

АЦП – аналого-цифровий перетворювач;

ПЗМЗ – прстрій запам’ятовування миттєвих значень;

МП – мікропроцесорний пристрій;

ПДП – пам'ять даних і програм;

ФП – формувач періоду вхідного сигналу;

ППВ – перемножував періоду вимірювання;

Якщо час обробки МП буде більш ніж час перетворення АЦП, то необхідно використовувати ПЗМЗ. Для забезпечення виконання алгоритму (1) необхідно враховувати зміну періоду вхідного сигналу при зміні його частоти в межах 0,1-10 кГц. З цією метою здійснюється формування періоду з допомогою ФП і його врахування в МП при формуванні запуску АЦП в момент t_k. Та на високих частотах період вхідного сигналу суттєво зменшується, що приводить до необхідності суттєвого збільшення швидкодії АЦП і зменшення точності усереднення , то на цих частотах доцільно використовувати ППВ, який автоматично збільшує кількість періодів вхідного сигналу, при збільшенні його частоти, або реалізувати дану операцію програмним чином в МП.

7. Розрахунок і вибір АЦП напруги і струму.

АЦП сигналів проекційних напруг та струмів вибираються з двох умов. Першою умовою є забезпечення необхідної точності перетворення, яка визначається кількістю двійкових розрядів на виході кожного з АЦП.

Похибка перетворення визначається з виразу:

Δn=1/2ⁿ*100%

де n – двійкових розрядів АЦП.

Оскільки, для забезпечення загальної похибки вимірювання ми виділяємо похибку аналого-цифрового перетворення рівного 0,1%, то відповідно кількість розрядів для шуканого АЦП буде визначатися:

N=log₂100/δ₁=log₂100/0,1=10

Таким чином, для АЦП сигналів напруги та струмів необхідно забезпечити мінімально 11 розрядів.

Другою умовою є забезпечення необхідної швидкодії перетворення сигналів, яка визначається з умови теореми Котельнікова (f_a≥2f_max). Згідно цієї теореми частота дискретизації f_a повинна вибиратись з умови:

f_a>5÷20 f_max

де f_max – максимальна частота вхідного сигналу.

Вибираємо кількість вибірок за період рівний f на максимальній частоті 30кГц тривалість періоду 33мкс. Отже для отримання 8 вибірок на частоті 30кГц необхідно, щоб імпульси запуску повторювалися через 4,075мкс. Цей час і буде визначати необхідну граничну швидкість АЦП напруги та струму.

Виходячи з розрахункових меж вибираємо 10 розрядний АЦП типу К1108ПВ1, який з врахуванням усіх похибок забезпечує граничну похибку 0,1%.