Теория автоматического регулирования, страница 5

Замечание: Так как изменение Кd повлечёт за собой необходимость внесения изменений и в другие звенья схемы (пропорциональное звено после уставки) более целесообразным является не меняя Кd = 0.1 изменять Кp.

Теоретически статизм можно рассчитать следующим образом:

Отсюда следует, что теоретически статизм меньше или равен 5 % при Кр ≥ 81 (Кd = 0.1) (в пределах области устойчивости). По данным условиям (Кd = 0.1 и Кр = 81) проведён опыт:

Х1 – сигнал на выходе основного источника

Х2 – сигнал на выходе нагрузки (регулируемая величина)

Х6 – сигнал на выходе исполнительного механизма

Х8 – сигнал на выходе уставки

Длительность переходного процесса 0.7 сек. по осциллограмме и теоретически:

По результатам опыта определим статизм:

Таким образом значение статизма попадает в допустимый интервал. Но значение перерегулирования превышает допустимое:

Опытное значение перерегулирования:

Теоретическое значение перерегулирования:

a₀ = 287; a₁ = 27.22*10³; a₂ = 82.96*10⁴; a₃ = 4.1152*10⁶ К_р К_д+8*10⁶

Для уменьшения величины перерегулирования нужно уменьшить μ, а для этого нужно уменьшать Кd*Кр. Из приведённой формулы для теоретического определения значения перерегулирования можно найти максимальный Кр, при котором будет обеспечена требуемая величина перерегулирования (не более 30%):

Для обеспечения значения перерегулирования не более 30 % необходимо, чтобы  Кр ≤ 35 (при Кd = 0.1). По данным условиям (Кd = 0.1 и Кр = 35) проведён опыт:

Х1 – сигнал на выходе основного источника

Х2 – сигнал на выходе нагрузки (регулируемая величина)

Х6 – сигнал на выходе исполнительного механизма

Х8 – сигнал на выходе уставки

Длительность переходного процесса 0.4 сек. по осциллограмме и теоретически:

По результатам опыта перерегулирование составило:

что является допустимым. Но статизм по результатам опыта равен:

Теоретически:

Для обеспечения требуемого статизма необходимо, чтобы Кd*Кр ≥ 8.1. Для обеспечения требуемой величины перерегулирования нужно, чтобы Кd*Кр ≤ 3.5. Очевидно, выполнение обоих требований в данной системе невозможно. Таким образом, для того чтобы обеспечить выполнение поставленных требований необходимо оптимизировать САУ.

12

Еуст

Воспользуемся методом компенсационного управления для уменьшения статизма.

1

Структурно-алгоритмическая схема САУ:

 

                     

 

В связи с необходимостью сделать низковольтной компенсационную часть системы выбраны следующие параметры её составляющих:

W_пр: k = 0.1 (пропорциональное звено)

W_ик: Т = 0.05 с; k = 10 (исполнительный механизм системы компенсационного управления – инерциальное звено 1-го порядка).

Е_уст = 38.88 В

Таким образом в новой системе статизм должен быть равен нулю.

Данная схема была промоделирована (Кd = 0.1 и Кр = 35):

Х1 – сигнал на выходе основного источника

Х2 – сигнал на выходе нагрузки (регулируемая величина)

Х6 – сигнал на выходе исполнительного механизма системы регулирования

Х8 – сигнал на выходе уставки

Х14 – сигнал на выходе исполнительного механизма системы компенсационного управления

По результатам опыта:

1). Статизм равен нулю (теоретически и в опыте)

2). Перерегулирование находится в пределах допустимых значений:

Теоретически:

a₀ = 287; a₁ = 27.22*10³; a₂ = 82.96*10⁴; a₃ = 4.1152*10⁶ К_р К_д+8*10⁶

3). Длительность переходного процесса 0.4 сек. по осциллограмме и теоретически:

14.  Повышение быстродействия САУ

Увеличить быстродействие системы не менее, чем в два раза, не допуская при этом, чтобы напряжение на нагрузке превосходило двукратное значение 100% ЭДС основного источника.