Исследование модального метода синтеза цифровых регуляторов для ЛИС

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Лабораторная работа №3 по дисциплине ТАУ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДАЛЬНОГО МЕТОДА СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ЛИС                                                                                Выполнил: ст.гр.УИТ-42                                                                                                                Захаров М.В.                                                                                           Принял: Мефедова Ю.А.                                                                                           «___»____________2004г. 2004

Цель работы: исследование возможности модального метода синтеза цифровых регуляторов для ЛИС.

Вариант №6.       

 1.Выполним расчет  дискретной передаточной функции по заданной непрерывной одним из известных методов

Передаточная функция непрерывной части системы имеет вид:  ,  где , , , желаемые корни  - , , . Шаг дискретизации Т=0.2.

Найдем дискретную  передаточную функцию, используя Z-преобразования:

 Разобьем исходную передаточную функцию на элементарные дроби:

По таблице запишем соответствующие z-преобразования для каждой дроби и их сумму умножим на . Имеем:

Получили дискретную передаточную функцию с фиксатором нулевого порядка

2. Для объекта, математическая модель которого задана дискретной передаточной функцией: выполним синтез астатического регулятора модальным методом по формулам:

, , где . Желаемые корни соответствуют минимальной длительности процессов в замкнутой системе.

          Для определения коэффициентов ,,приравниваются выражения:

  и 

где 

упрощая, получим:

решим систему уравнений:

                                     

                

Тогда выражения корректора статики и динамики

             

Нормализация корректора динамики:

Модель без корректора (исходная модель):

Модель с корректором:

      

Увеличено:

Модель с корректором, выполненным на элементах задержки:

Вывод. В процессе работы нами были рассчитаны параметры и произведен синтез цифрового корректора для линейной импульсной системы модальным методом. На основании полученных данных нами были построены Simulink-модели исходной системы, системы с цифровым корректором, заданным в виде дискретной передаточной функции, и корректором, построенным на базе цифровых элементов задержки. В результате сравнения полученных графиков можно сделать следующие выводы:

исходная система неустойчива, переходный процесс колебательный;

скорректированная система является устойчивой, переходный процесс монотонный, апериодический;

введение цифрового корректора позволяет добиться устойчивости системы, а также повысить качество управления, устранив перерегулирование при сохранении времени нарастания;

графики переходного процесса для системы, скорректированной корректором, заданным в виде передаточной функции и собранным на элементах задержки, совпадают, следовательно моделирование корректора произведено верно.