Другие предметы \ Теория автоматического управления

Исследование линейной системы автоматического регулирования, страница 2

где

, (3.21)

, ,

Подставим в формулу числовые параметры:

, (3.22)

. (3.23)

3.6 Весовая характеристика соединения 2-го и 5-го звеньев

Весовая функция является производной от переходной функции:

. (3.24)

Подставляем в формулу числовые параметры:

, (3.25)

. (3.26)

4 ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ САР

4.1 Получение по структурной схеме САР передаточной функции разомкнутой системы по цепи главной обратной связи системы

Структурная схема САР, разомкнутая по цепи главной обратной связи:

(-)

Функция разомкнутой системы по цепи главной обратной связи:

(4.1)

Подставим в это выражение значения передаточных функций звеньев данной САР:

. (4.2)

Передаточная функция разомкнутой системы:

. (4.3)

Подставляем числовые значения:

. (4.4)

4.2 Передаточная функция замкнутой системы для регулируемой величины по задающему воздействию

(-)

W4(s)

Передаточная функция замкнутой системы:

. (4.5)

Передаточная функция прямой цепи:

. (4.6)

Подставим в формулу (4.6) значения передаточных функций звеньев:

. (4.7)

Подставляя (4.4) и (4.7) в (4.5) получаем передаточную функцию замкнутой системы:

(4.8)

Подставляем числовые значения:

, (4.9)

(4.10)

4.3 Передаточная функция для ошибки по задающему воздействию замкнутой системы

W1(s)

Передаточная функция для ошибки по задающему воздействию:

(4.11)

Подставляем в эту формулу значение передаточной функции W_рс, которая определена ранее:

(4.12)

Подставляем числовые значения:

. (4.13)

Передаточная функция для ошибки по задающему воздействию:

. (4.14)

5 ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗОМКНУТОЙ СИСТЕМЫ

Y(s)

X(s)s)

Структурная схема разомкнутой системы:

(-)

Передаточная функция разомкнутой системы:

. (5.1)

(5.2)

, (5.3)

где:

Частоты сопряжения звеньев:

, (5.4)

. (5.5)

Пусть (5.6)

Тогда передаточная функция будет иметь вид:

, (5.7)

где:

(5.8)

Для этой передаточной функции можно нарисовать структурную схему:

Эта структурная схема является преобразованной структурной схемой разомкнутой САР.

Т.к. можно представить в виде последовательно соединенных звеньев, то ее Л.А.Ч.Х. и Л.Ф.Ч.Х. будут складываться из суммы Л.А.Ч.Х. и Л.Ф.Ч.Х. соответственно этих звеньев.