Привод звена промышленного робота (нижней руки). Типовой технологический процесс и выбор манипулятора, страница 8

Результатом расчета переходных процессов являются зависимости угловой скорости и момента от времени, т.е. ω(t) и M(t). В ряде случаев задается по закону

ω0(t)=ω0нач0t, где ω0нач-заданная угловая скорость при t=0;

ε0-заданное значение углового ускорения(замедления или ускорения).

В этом случае действительная угловая скорость двигателя рассчитывается следующим образом[6]:

ω=ε0t+( ω0нач-∆ωст0Тм)(1-)+ωнач, где ∆ωст-статическое падение скорости двигателя:

ωнач-начальная скорость двигателя.

Статическое падение угловой скорости двигателя можно найти через жесткость механической характеристики:


∆ωст=, где -постоянный статический момент на рабочих участках технологического цикла.

Так как в нашем случае Мстуст=3,13 Н*м, то по формуле (4.26) получаем:

∆ωст==60,60(рад/с).

Электромагнитный момент двигателя определяется выражением:

М=Мст+Jε0+(Мначст- Jε0), где Мнач- начальное значение электромагнитного момента двигателя .

Для передней руки момент сопротивления определяется только активным статическим моментом. Поэтому будем использовать формулы для пуска и торможения двигателя при активном статическом моменте.

Начнем с пуска при активном статическом моменте. На интервале времени 0<t<t0, где t0-заданное время пуска, имеем:

ω=ε0t-(∆ωст0Тм)(1-),

М=Мст+Jε0(1-)- Мст  

На интервале t0<t<tп+3Тм:

ω=ω0кон-∆ωст0Тм, где ω0кон-конечное значение заданной угловой скорости;


М=Мст+Jε0.

Торможение при активном статическом моменте. На интервале времени 0<t<t0, где t0-уже заданное время торможения имеем:

ω= ω0нач-∆ωст- ε0t+ε0Тм)(1-),

М=Мст-Jε0.

На интервале t0<t<t0+3Tм:

ω= -∆ωст0Тм,

М=Мст-Jε0.

Абсолютное значение заданного углового ускорения как для пуска (t0=tп, ω0конуст), так как и для торможения(t0=tт, ω0начуст) двигателя выразим следующим образом:

ε0=;

ε0==104.72(рад/с2).

Подставив все известные величины в формулы(4.28)-(4.35), получим следующие переходные переходные характеристики:

а) для пуска:

ω(t)=  


M(t)= б) для торможения:

ω(t)=         

M(t)= 

Графики зависимостей (4.38)-(4.40) изображены на рисунках 4.2, 4.3.

В целом на рисунках механические переходные процессы имеют типичный для пуска и торможения вид. Но есть принципиальные отличия- это наблюдается во время пуска при t(0,9;0,6) для зависимости ω(t) и во время торможения при t(0,9;1,6) для зависимостей ω(t), M(t). Эти отличия объясняются тем, что формулы для расчета переходных процессов не учитывают принятых ещё в разделе 2 допущений.

Так, в действительности при остановке ЭД передняя рука не будет двигаться самостоятельно под действием силы тяжести из-за редуктора с большим передаточным числом(i=255.4).


Рис.

Рисунок 4.2-Механические переходные процессы в ЭП при пуске


Рис.

Рисунок 4.3-Механические переходные процессы в ЭП при торможении

Время окончания переходного процесса для рассмотренных зависимостей брали, считая двигатель апериодическим звеном 1-го порядка(t0+3Tм=1,7 с.). Обычно для апериодического звена по истечении указанного времени, отклонения скорости и момента от установившихся значений составляют не более 5%. В данном случае, как видим, это не совсем так ввиду принятых допущений.


s==;

s==0,31 или 31%.

Такое большое значение статизма объясняется, как разомкнутой структурой ЭП, так и тем, что двигатель работает по искусственной механической характеристике со скоростью идеального ХХ, меньшей в 2 раза, чем аналогичная скорость для естественной характеристики.

Разомкнутый ЭП данного проекта не подходит для регулируемых приводов станков и ПР: так максимально допустимое значение статической ошибки регулируемого ЭП для диапазона регулирования 100 составляет 5%[7]. Эта проблема решается построением замкнутых структур ЭП, что будет рассмотрено в следующем разделе.

Размещено на