Исследование возможности разделения движений в системе при наличии малых инерционностей

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО - СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

Практическая работа

 «Исследование систем со скользящими режимами»

Вариант №14

                                                                                             Выполнил:

ст. гр. УИТ-42

Рязанов И.К.

Принял:

Скоробогатова Т.Н.

2008

Цель работы: Исследовать возможность разделения движений в системе при наличии малых инерционностей и оценить влияние различных параметров как на полное движение, так и на отдельные его составляющие.

Задание:

Структурная схема системы:

              

Параметры передаточных функций: K₂=6; T₂=0,5; d=0.6; K₃=2; μ=0,1.

Подставим данные параметры и получим следующие выражения для передаточных функций:

      

1) Определим общую передаточную функцию для данной системы:

2) Построим график переходного процесса для данной функции.

Переходный процесс расходящийся, следовательно, данная система не устойчива.

3) Построим фазовый портрет данной системы.

4) Оценим изменение графика переходного процесса при уменьшении µ.

Из графика видно, что при уменьшении µ переходный процесс становится сходящимся и система становится устойчивой.

5) Оценим изменение фазового портрета при уменьшении µ.

Из графика видно, что при уменьшении µ фазовая траектория системы приближается к нулю, значит, исходная система становится устойчивой.

6) Оценим влияние на переходный процесс параметра d. Будем изменять его в диапазоне от 0,1 до 1.

Из графика видно, что процесс остается расходящимся, но амплитуда колебаний увеличивается.

7) Оценим влияние на фазовый портрет параметра d. Будем изменять его в диапазоне от 0,1 до 1.       

Из графика видно, что при уменьшении параметра d система остается неустойчивой, так как фазовая траектория системы удаляется от начала координат.

8) Оценим влияние на переходный процесс параметра T2 (увеличим Т2 в 3 раза).

Оба процесса являются расходящимися, но амплитуда колебаний увеличивается.

9) Оценим влияние на фазовый портрет параметра T2 (увеличим Т2 в 3 раза).

Из графика видно, что при увеличении Т2 фазовая траектория системы удаляется от начала координат, значит, система остается неустойчивой.

10) Оценим влияние на переходный процесс параметра К2(увеличим К2 в 2 раза)

На графике видно, что при увеличении К2 переходный процесс остается расходящимся, но амплитуда колебаний увеличивается.

11) Оценим влияние на фазовый портрет параметра К2(увеличим К2 в 2 раза).

Из графика видно, что при увеличении К2 фазовая траектория системы удаляется от начала координат, значит, система остается неустойчивой.

12) Для того, чтобы оценить возможность разделения движений в системе, исследуем ее корневой портрет. На практике достаточно разнесение корней на порядок.

По корневому портрету видно, что в данной системе можно выделить только подсистему медленных составляющих.

ПМД: при µ=0 W1(p)=1 и тогда

Вывод: В ходе выполнения практической работы была исследована возможность разделения движений в системе, которая показала, что в данной системе можно выделить только подсистему медленных движений. Также было оценено влияние всех параметров на работу системы.