Исследование влияния жестких и гибких обратных связей охватывающих нелинейный элемент на динамику системы

Лабораторная работа №2

Исследование влияния жестких и гибких обратных связей охватывающих нелинейный элемент на динамику системы.

Цель работы: исследование динамики многоконтурных нелинейных систем

Общие сведения

Особенностью нелинейных систем является возможность возникновения устойчивого периодического режима как при свободном движении так и при вынужденном движении - режима автоколебаний. Амплитуда и частота автоколебаний зависят от параметров линейной части системы и внешнего воздействия. Режим автоколебаний чаще всего возникает при наличии в системе неоднозначной (гистерезисной) нелинейной зависимости, и если линейная часть системы неустойчива, то такой режим возникает при наличии ограничения (насыщения) нелинейной функции. В то же время нелинейные системы широко используются при автоматизации технологических процессов. Это связано с рядом достоинств; в частности релейные системы обладают высоким быстродействием и могут обеспечивать высокую точность, поэтому релейные регуляторы получили широкое распространение. В релейных системах либо регулирующий орган работает в релейном режиме (окрыто-закрыто, включено-выключено), либо используется релейное управление приводом регулирующего органа (т.н. привод постоянной скорости – “сервомотор” постоянной скорости).

    Двухпозиционные регуляторы (Pn-регуляторы) являются регуляторами приборного типа, содержат: схему измерения, элемент сравнения, усилитель- двухпозиционное реле. Такой регулятор прекращает или полностью восстанавливает приток энергии (вещества) в объект.

    Трёхпозиционные регуляторы – регуляторы постоянной скорости (Pc-регулятор) также являются регуляторами приборного типа и содержат: схему измерения, элемент сравнения и два двухпозиционных элемента или один – трёхпозиционный. В комплект Pc-регулятора входит исполнительный механизм, как отдельный самостоятельный блок, который выполняет функцию привода регулирующего органа. Обмотка исполнительного механизма переключается релейно, обеспечивая вращение его вала в разные стороны – перемещая PO с постоянной скоростью из одного крайнего положения в другое.

    Таким образом, двухпозиционный (Pn-регулятор) имеет следующую нелинейную характеристику (рис. 1)

Рис.1

где 2а – зона неоднозначности.

При использовании этого регулятора в системе устанавливается режим автоколебаний, если она одноконтурная, и линейная часть имеет характеристическое уравнение не ниже второго порядка.

Pc-регулятор имеет нелинейную характеристику – трёхпозиционное реле с зоной неоднозначности или без неё. (рис. 1)

Рис.2

где 2а – зона нечувствительности,

 - зона неодназначности.

Для улучшения динамики релейных систем автоматического управления используют следующие методы:

-  последовательная коррекция (введение производных и интеграла в закон управления);

-  коррекция с помощью обратных связей (охват местной жесткой или гибкой ОС релейного элемента);

-  введение контура управления по возмущению (комбинированное управление).

Целью коррекции нелинейных систем является расширение области устойчивости и подавление режима автоколебания. Качественные показатели работы релейных систем зависят от:

-  ширины зоны нечувствительности, которая способствует “успокоению” колебаний, но её расширение снижает точность системы;

-  ширины зоны неоднозначности (гистерезиса), которая “раскачивает” колебания и увеличивает их амплитуду.

Введение жёсткой обратной связи к релейному элементу линеаризует систему и приближает закон регулирования к линейному (пропорциональному). Гибкие обратные связи, введённые к релейному элементу создают линейный скоростной режим работы регулятора (астатический регулятор), при некоторых условиях можно обеспечить скользящие режимы работы (оптимальные по точности и быстродействию системы). Улучшение работы релейных систем может быть достигнуто с помощью “вибрационной линеаризации”, а также регулированием “неполным притоком”.

Методические указания.

Функциональную схему нелинейной САУ можно представить следующим образом: (рис. 3)

Рис.3

Для следящей системы, если для управления исполнительным механизмом (ИМ) необходима значительная мощность, (УМ), а увеличение габаритов и веса усилителя нежелательно, можно использовать следующую структурную схему: (рис. 4)

Рис.4

Y(x₂) – нелинейный элемент (2-х позиционное реле, 3-х позиционное реле, усилитель с ограничителем).

,  – передаточные функции местных обратных связей (гибкая или жёсткая).

При исследовании системы необходимо снять графики изменения выходной координаты и её скорости, а также изменения сигнала на выходе нелинейного элемента.

Рис.5

Порядок выполнения работы.

1.  Смоделировать схему представленную на рис.5, задать параметры линейной части системы и вид нелинейности:

  а).       

                

             

           -двухпозиционное идеальное реле.

2. Ввести жесткую обратную связь:

3. Ввести гибкую обратную связь:

                 

4.Ввести гибкую обратную связь:

              

5.  Ввести одновременно  и

б).       

            

           

               

           -т.е. двухпозиционное гистерезисное реле.

1.

2. Ввести жесткую обратную связь:

3. Ввести гибкую обратную связь:

                 

4. Ввести гибкую обратную связь:

              

5. Ввести одновременно  и

 в).       

             

            

            

-  трёхпозиционное реле.

1.

2. Ввести жесткую обратную связь:

3. Ввести гибкую обратную связь:

                 

4.Ввести гибкую обратную связь:

              

5.  Ввести одновременно  и

2.Ввести жесткую обратную связь:

снять графики изменения Оценить влияние

3. Ввести гибкую обратную связь:

                                              

 Снять графики изменения и оценить влияние параметров ОС на переходный процесс системы.

4.Ввести гибкую обратную связь:

                   

                                                                

                                                                  

Снять графики изменения и оценить влияние параметров ОС на переходный процесс системы.

5. Ввести одновременно  и

Содержание отчета.

1.  Схемы моделирования САУ.

2.  Выводы о влиянии ОС и их параметров на качество системы.

3.  Графики изменения координат системы при наличии местных обратных связей с различными типами нелинейных элементов и без них.