Изучение метода планирования эксперимента при исследовании многофакторной динамической системы и его применения для получения линейной математической модели и проверки ее адекватности

Страницы работы

Содержание работы

ВВЕДЕНИЕ

В процессе развития общества человеком устанавливаются закономерности процессов в различных явлениях и областях: физике, химии, биологии и многих других. Первичными в процессе познания являются результаты наблюдений, представляющие собой отправной пункт к построению модели явления или процесса.

Построение моделей по результатам наблюдений представляет собой формализацию, необходимую для определения основных признаков, связей и закономерностей, присущих объекту, и отсеивания второстепенных признаков. В качестве динамических объектов могут рассматриваться технические системы и процессы в них. Для одного и того же объекта в зависимости от конкретных требований практики и типа решаемой задачи может быть построен ряд моделей различной сложности.

В данной курсовой работе решается вопрос построения моделей на основе экспериментальных данных.

Цель работы – изучение метода планирования эксперимента при исследовании многофакторной динамической системы и его применения для получения линейной математической модели и проверки ее адекватности.


ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Вариант 4

  1. Построить матрицу планирования
  2. Исключить ошибки экспериментов
  3. Построить линейную модель
  4. Оценить адекватность модели
  5. Определить коэффициент модели

6.  Провести крутое восхождение

Составить план 23

Факторы                                Значения параметров оптимизации:


X1

X2

X3

6

40

0,22

10

80

0,40

14

120

0,58

Y1

Y2

Y3

Y4

0,12

0,1

1,1

0,12

0,06

0,06

0,06

0,08

0,2

0,18

0,18

0,2

0,18

0,16

0,16

0,16

0,14

0,12

0,12

0,16

0,11

0,12

0,12

0,1

0,24

0,23

0,23

0,21

0,20

0,22

0,22

0,18



ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1. Построение матрицы планирования

Для этого сначала необходимо составить таблицу факторов и интервалов варьирования

Таблица факторов и интервалов варьирования

Факторы

Уровни факторов

Интервал варьирования J

-1

0

+1

X1

6

10

14

4

X2

40

80

120

40

X3

0,22

0,40

0,58

0,18

Среднее значение рассчитывается по формуле:

Определим интервал варьирования

Составим матрицу планирования

Факторы

Значение параметра оптимизации

X1

X2

X3

Y1

Y2

Y3

Y4

1

-

-

-

0,12

0,1

1,1

0,12

2

+

-

-

0,06

0,06

0,06

0,08

3

-

+

-

0,2

0,18

0,18

0,2

4

+

+

-

0,18

0,16

0,16

0,16

5

-

-

+

0,14

0,12

0,12

0,16

6

+

-

+

0,11

0,12

0,12

0,1

7

-

+

+

0,24

0,23

0,23

0,21

8

+

+

+

0,20

0,22

0,22

0,18

2. Исключение ошибок экспериментов

В серии опытов 1 существует подозрение на ошибку. При одинаковых условиях получены следующие результаты:

Y = 0,12; 0,10; 1,1; 0,12.

Проверим эти значения на ошибку:

Для этого  надо найти среднее значение и дисперсию для трех близких друг к другу значений.

Yср = 0,113

По критерию Стьюдента

>3,18

Следовательно, результат опыта 1,1 является ошибкой и его следует исключить из дальнейших расчетов.

Найдем среднее значение параметров оптимизации yср, дисперсию S2, а также число степеней свободы параметров оптимизации f.

           

Занесем все значения в таблицу

Факторы

Значение параметра оптимизации

 Среднее

Дисперсия 

X1

X2

X3

Y1

Y2

Y3

Y4

Ycp

f

S2

1

-

-

-

0,12

0,1

0,12

0,113

2

0,000133

2

+

-

-

0,06

0,06

0,06

0,08

0,065

3

0,0001

3

-

+

-

0,2

0,18

0,18

0,2

0,190

3

0,000133

4

+

+

-

0,18

0,16

0,16

0,16

0,165

3

0,0001

5

-

-

+

0,14

0,12

0,12

0,16

0,135

3

0,000367

6

+

-

+

0,11

0,12

0,12

0,1

0,1125

3

0,0000917

7

-

+

+

0,24

0,23

0,23

0,21

0,2275

3

0,000158

8

+

+

+

0,2

0,22

0,22

0,18

0,205

3

0,000367

Похожие материалы

Информация о работе