Разработка цифрового спектронализатора. Расчетно-пояснительная записка

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «ВГТУ»)

Кафедра радиотехники

Курсовая работа

по дисциплине

"Радиотехнические цепи и сигналы"

Разработка цифрового спектронализатора

Расчетно-пояснительная записка

Разработал студент группы    РТ-151       __________ _______

Подпись, дата          Инициалы, фамилия

Руководитель

_____________________________

Подпись, дата          Инициалы, фамилия

Члены комиссии

_____________________________

Подпись, дата          Инициалы, фамилия

_____________________________

Подпись, дата          Инициалы, фамилия

Нормоконтроллер

_____________________________

Подпись, дата          Инициалы, фамилия

Защищена ________________________ 

Оценка ___________________________

ВОРОНЕЖ

2017

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «ВГТУ»)

Кафедра радиотехники

задание на Курсовую работу

по дисциплине   "Радиотехнические цепи и сигналы"

Тема работы Разработка цифрового спектронализатора

Студент группы РТ-151

Евгений Владимирович

Номер варианта 21

Задание на проектирование. Разработать цифровой спектроанализатор для исследования сигналов с верхней граничной частотой спектра  (кГц) при условии, что разброс амплитуд спектральных составляющих сигнала  не превышает  (дБ). Спектроанализатор должен обеспечивать разрешающую способность по частоте не хуже  при продолжительности одного цикла анализа не более  (мс). По результатам разработки необходимо:

1. Определить необходимый интервал дискретизации Т, размерность преобразования Фурье N, весовую функцию W(t) и коэффициент фрагментации R.

2. Подтвердить работоспособность предложенного варианта путем его моделирования.

3. Определить реально обеспечиваемую разрешающую способность по частоте.

Индивидуальные данные: процессор:, =250 нс;

=28 мс;

 =78 дБ;

=4 кГц;

=100 Гц.

Сроки выполнения этапов:  до                – проведение теоретических исследований; до                 – разработка моделирующей программы; до                – проведение численных расчетов и оформление курсового проекта.

Срок защиты курсовой работы ________________________________________

Руководитель                                                                _____________________________

Подпись, дата                                   Инициалы, фамилия

Задание принял студент                                              _____________________________                                                       

Подпись, дата                                     Инициалы, фамилия

1 Определение основных характеристик цифрового спектроанализатора

Основные теоретические сведения. При цифровом спектральном анализе исходными данными служит конечная совокупность отсчетов наблюдаемого сигнала s(t)

s_k = s(k×T),

,где k - номер отсчета (); N - число отсчетов в интервале наблюдения Т_н (Т_н = N×T); Т  £  1 / (2F_в) - интервал дискретизации сигнала,  F_в - высшая частота спектра сигнала. Расчет спектральной плотности выполняется по формуле дискретного преобразования Фурье

                    ,                                            (1)

где u_k – "взвешенные" отсчеты сигнала. При отсутствии взвешивания  u_k= s_k.

Определяющими являются следующие параметры цифрового спектроанализатора: интервал дискретизации Т;

размерность преобразования Фурье N;

весовая функция W(t);

коэффициент фрагментации R.

Эти параметры полностью определяются требуемыми верхней граничной частотой спектра , разбросом амплитуд спектральных составляющих сигнала , продолжительности одного цикла анализа  и быстродействием процесора.

Найдем интервал дискретизации сигналов в цифровом спектроанализаторе. Согласно теоремы Котельникова

.

В соответствии с заданием .

Примем Т=125 мкс, что соответствует частоте дискретизации 8 кГц.

Далее найдем требуемые для обеспечения заданной разрешающей способности по частоте при максимальном разбросе амплитуд время накопления и   параметры оконной функции.

      Подбирая форму весовой или оконной функции можно сделать боковые лепестки ее спектра сколь угодно малыми, но за это приходится платить расширением основного лепестка спектра оконной функции G_w(f).

Преобразование Фурье для произведения сигнала s(t) и произвольной функции w(t) представляет собой [1,2] интегральную cвертку Фурье-образов сомножителей, поэтому

, где G_w(f) - спектр весовой функции.

При спектральном анализе строго гармонического воздействия s(t) = S₀ × cos( 2pF₀t )  вместо истинной спектральной плотности амплитуд

G_s(f)  =  0.5×S₀×d( f+F₀ )  +  0.5×S₀×d( f-F₀ )

получается кривая, описываемая функцией