Анализ системы автоматического управления частотным методом

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕ-ЗАОЧНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

По дисциплине

Теория автоматического управления

«Анализ САУ частотным методом»

       Выполнил ст. гр. УИТ-42в

                                                                                                  Анищенко В.А.

       Принял:   

                                                                                                  Стельмах И.В._________

                                                                                                     «___»____________2004

                                                                                                  Вариант №3

2004

 Цель работы: по амплитудно-частотной характеристике (АЧХ), по вещественно-частотной характеристике (ВЧХ) определить частотные показатели качества САУ и оценить показатели переходной функции.

Рисунок 1

Решение:

1.Согласно графику АЧХ на рисунке 1:

- амплитуда при                  А(0) = 8,3;

- максимальное значение   А_max(ω)=10;

- полоса пропускания         ω_пр= 6,7 с^-1;

- резонансная частота         ω_р= 4,7 с^-1;

- частота среза                      ω_с= 20 с^-1.

2.Найдем период колебаний по формуле:

T== = 1,3 с

3.Найдем показатель колебательности по формуле:

μ===1,2

4.Найдем величину перерегулирования по формуле:

σ % ≤ * 100% = * 100% = 24%

5.Найдем время регулирования по формуле:

t_р › = = 0,9 с

t_р › = = 2,6 с

t_рсред=(0,9+2,6)/2 = 1,75 с

Рисунок 2

Решение:

1.Согласно рис. 2 график ВЧХ имеет не возрастающий вид.

Таким образом максимальное значение величины перерегулирования σ % ‹ 18%

2.Приближенное значение времени регулирования определяется по формуле:

   < t_р <

     1,2 с < t_р < 7,4 с

3.Определим основные частотные показатели ВЧХ:

- Р(0)=16 значение Р(ω) при ω=0;

- Р_max=16 максимальное значение P(ω);

- ω_a=0 частота начала возрастания;

- ω_b=0 частота конца возрастания;

- ω_с=5,2 частота, при которой Р(ω_с)=0,5* Р(0)=5,2;

- ω_n=1,6 интервал положительных частот;

- ω₀=2,2 интервал существенных частот, после которых Р(ω₀)<0,1* Р(0)=1,6.

Найдем параметры К₁, К₂, К₃:

К₁===1,4>0

К₂==0

К₂==0

Рисунок 3

По параметру К₁ монограмма имеет вид 2 и  точное значение σ % = 12%

4. Точное значение t_p определяется по формуле:

t_р =

Найдем С из рисунка 4 по монограмме 2

С=2 и t_р =1,26с

Вывод: на основании проделанной работы я научилась определять частотные показатели качества САУ по амплитудно-частотной и вещественно-частотной характеристике.