Свободная точка М 5* 0,двигаясь в подвижной системе отсчета, в момент времени t совпадает с той или иной точкой М пространства подвижной системы в результате чего координаты свободной точки становятся равными координатам несвободной точки М . Кроме того,свободная точка М 5* 0приобретает дополнительно скорость и ускорение точки М.При этом очевидно то,что если подвижная система отсчета вращается вокруг своего центра или оси,то она изменяет ориентацию векторов скорости и ускорения относительного движения по отношению к неподвижной системе отсчета.При поступательном движении п одвижной системы отсчета этого не происходит.Следовательно,"простого" сложения ускорений свободной и несвободных точек быть не может.Необходимо учитывать взаимовлияния движений свободной и несвободной точек.Применение уравнений движения свободной точки в матричной форме позволяет легко,по сравнению с векторной формой записи, получить теорему о сложении ускорений(теорему Кориолиса).
Ранее ,в кинематике точки (глава 4),мы ввели понятия об абсолютном и относительном движениях свободной точки.В главах,посвященных кинематики тела, мы сделали то же по отношению к телу и точке,принадлежащей телу.Нам осталось дать определение переносному движению точки.Движение,которое навязывается свободной точке М 5* 0, будем называть переносным движением.Следовательно,точка М 5* 0будет иметь относительное,переносное и абсолютное движения.Соответственно будем различать относительные,переносные и абсолютные коорди-
- 70 наты скорости и ускорения точки М*.
9.2 2Уравнения движения свободной точки 0.Рассмотрим движение свободной точки М 5* 0во вращающейся системе Cx 42 0y 42 0z 42 0,которая перемещается вместе с системой Cx 41 0y 41 0z 41 0 относительно неподвижной системе отсчета Oxyz. В каждый момент времени t ,в соответствии с вышеизложенным,имеет место равенство
{x 42 5* 0;y 42 5* 0;z 42 5* 0} = {x 42 0;y 42 0;z 42 0}, (а)
где x 42 5* 0= 5 0x 42 5* 0(t); y 42 5* 0 = y 42 5* 0(t); z 42 5* 0 = z 42 5* 0(t) - координаты радиуса
-вектора 2 r 5* 42 5 0,или уравнения движения свободной точки во враща 4ющейся системе отсчета Cx 42 0y 42 0z 42 0; 4 0x 42 0; y 42 0; z 42 0 - координаты радиуса-вектора 2 r 42 0 несвободной точки М,т.е.принадлежащей вращающейся системе отсчета.Для наблюдателя 2 RN 0 точка М 5* 0движется, а точка М неподвижна.Двигаясь, свободная точка М 5* 0в каждый момент времени совпадает совпадает с новыми и новыми точками подвижной системы отсчета.Следовательно,если мы не указываем конкретную точку М,то равенство (а) всегда имеет место.
Положение точки М в поступательно движущейся системе отсчета определяется равенством (8.2)
{x 41 0;y 41 0;z 41 0} = L 5-1 0{x 42 0;y 42 0;z 42 0}. (b)
На основании (а) будем считать,что в уравнении (b)
x 42 0;y 42 0;z 42 0 есть функции времени (в отличии от (8.2)).
В каждый момент времени точка М 5* 0совпадает не только с точкой пространства вращающейся системы отсчета,но и с точкой пространства системы Cx 41 0y 41 0z 41 0, поэтому для определения положения точки М* в неподвижной системе отсчета воспользуемся соотношением
(5.1) с учетом (a),(b)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.