Исследование моделей ДСАУ в плоскости "w". Способы повышения качества обработки информации в ДСАУ, страница 12

Передаточная функция непрерывной части (объекта)

ΔL(λ,0)

дБ/дек

λ пр

Передаточная функция разомкнутой дискретных САУ K(w.0)

λгр =

Доп. услов.

(**)

Экстраполятор нулевого порядка.

В (**) принято:τ1, τ2,…τm>0,5T;

T1, T2,…Tq>0,5T; Tq+1…Tn<0,5T;

Tc= Tq+1+Tq+2+…+Tn.

kl – добротность САУ по положению,по скорости и т.д.

1). -20

2/T

m=l+q-1.

2). -40*

2/T

    

m=l+q-2.

3). -60*

2/T

   α2

m=l+q-3.

(***)

Экстраполятор первого порядка.

В выражении (***)условия те же, что и в (**).

4). -20*

1/T

m=l+q-1

 Tc<T.

5). -40*

1/T

m=l+q-2

Tc→0.

Таблица 1 ( продолжение)

Передаточная функция непрерывной части  (объекта)

ΔL(λ,0)

ДБ/дек

λпр

Передаточная функция разомкнутой дискретных САУ K(w.0)

λгр гр-1

Доп. услов.

Экстраполятор первого порядка. В выражении (**) условия те же, что и выше.

6). -40*

1/T

m=l+q-2.

Tc

0,288T

7) -40*

1/T

m=l+q-2.

Tc→0,5T

8) -60*

1/T

(****)

Эквивалентный экстраполятор первого порядка. В формуле (****) условия те же, что и в (**).

9) -20*

2/T

m=l+q-1.

10) -40*

2/T

    

m=l+q-2.

11)  -60*

2/T

   α2

m=l+q-3.

Экстраполятор нулевого порядкаВ выражении (***) принято:τk и Ti>0,5T, T0<0,5T.

14)-20*

2/T

(T/2)-1

m=l+q-1

 Tэ>τэ  или  Tэ<τэ

(см. пояснение 1).

15)-40*

2/T

Kвч(w).

Только высокочастотная часть ДПФ

гр)-1

m=l+q-2

Tэ>τэ  или  Tэ<τэ

(см. пояснение 2).

Примечание. 1.Все выражения дискретных передаточных функций (ДПФ), отмеченные знаком*), получены впервые.

2. В нижеприведенных пояснениях описаны процедуры получения высокочастотнаых частей ДПФ  содержащих один или два интегратора и колебательное звено.

Таблица 2

Соотношения обычной частоты (ω) и псевдочастоты (λ)

ωT/2

0

π/12

π/6

π/4

π/3

5π/12

π/2

ω

0

π/6T

π/3T

π/2T

2π/3T

5π/6T

π/T

α ωk

0

ωk /12

ωk /6

ωk /4

ωk /3

k /12

ωk /2

λ

0

0,536/T

1,047/T

2/T

3,464/T

7,464/T

-

2,29

9,31

21,46

39,54

64,93

100

                                                                                                                        Пояснение 1

Значения транспонированных параметров  числителя и  знаменателя высокочастотной части ДПФ , содержащей один интегратор и колебательное звено.

вычисляются по нижеследующим формулам:

,,, .

Здесь принято:


     При

Эквивалентные параметры τЭ,, εЭ  и Тгр можно определить при конкретном расчете.

                                                                                                Пояснение 2

Исходная структура высокочастотной части ДПФ , содержащей дваинтегратор и колебательное звено такова:

.

При наличии Э0 и разложении ДПФ на простые дроби будем иметь:

        (п.1.2)

Обозначим:

Тогда выражение (п. 1.2) примет такой вид

.         (п.2.2)

Здесь принято:

..

.

Выражение (п.2.2) в общем виде приводить к обычной форме "произведения сомножителей", как записано в строке (   ) Табл.14 сложно. Поэтому оставим его в таком виде