Решение многокритериальной задачи о назначениях, страница 19

В случае в) необходим переход к следующему эта­пу анализа, на котором используется информация, получаемая от ЛПР.

Использование информации ЛПР для решения многокритериальнойзадачи о назначениях

Цель получения дополнительной информации от ЛПР заключается в установлении новых связей в гра­фах подобия.

В общем случае среди несравнимых вершин гра­фов Tv, Sm содержатся пары вершин, несравнимые по различному числу критериев. Напомним, что ранее рассматривались порядковые шкалы оценок крите­риев.

Итак, перед ЛПР стоят типовые задачи сравнения следующего вида. Имеются два субъекта (объекта) и объект (субъект). Какой из субъектов (объектов) рас­положен ближе к объекту (субъекту) в многокрите­риальном пространстве?

Прежде всего, отметим, что для рассматриваемого класса задач чаще всего имеется небольшое число оценок (3—4) на шкалах критериев, а число критери­ев не превышает 10. Согласно оценкам, приведенным выше, альтернативы в большом количестве случаев несравнимы по малому числу критериев. Число пар альтернатив в графах подобия, находящихся в отно­шениях доминирования либо доминирования по всем критериям, кроме одного или двух, в 10—20 раз боль­ше по сравнению со случаем непосредст-

венного сопо­ставления многокритериальных альтернатив.

Для подобных задач наиболее целесообразным яв­ляется подход, связанный с покритсриальным сравне­нием альтернатив. При таком подходе не ставится цель получения общих оценок полезности альтернатив и сравнения их между собой, а делается попытка по­лучить соотношение полсзностей альтернатив на ос­нове сопоставления их оценок по отдельным крите­риям.

Данные, приведенные в табл. 2—5, позволяют ут­верждать, что в подавляющем большинстве случаев один из векторов доминирует над другим, либо доми­нирует по всем, кроме одного, критерия. В небольшом числе случаев (р@0,1 при N = 7 и t = 3) оценки одного вектора по (N2)-критериям равны или выше оце­нок другого, а по двум критериям — наоборот.

В условиях данной задачи опрос ЛПР может производиться следующим образом. ЛПР предъявляются векторные характеристики двух субъектов `Civ

и `Ckv и ставится следующий вопрос: “Какой из субъектов лучше?”