Решение многокритериальной задачи о назначениях, страница 16

                                                  Таблица 5 (для R(N))

Преобразуя формулу (18), получим:

Q(N)=2 CN1 P*[ (P0 + P*)N-1- P0N-1 - 0.5 CN-11 P0N-2 P*]                       (19)

Подсчитаем вероятность несравнимости по двум критериям, т. е. вероятность того, что по (N — 2) -кри­териям оценки одного субъекта равны или выше оце­нок второго, а по двум критериям второй субъект до­минирует над первым:

U(N)= CN2CN-22P0N-4 P12 P22 + å CN2CN-2iP0N-2-i P1i P22 + å CN2CN-2iP0N-2-i P12 P2i 

                                                                                                                              (20)                  

                                                   (i от 3 до N-1)                    (i от 3 до N-2)

После ряда преобразований получаем:

U(N)=2 CN2 P*[ (P0 + P*)N-2- P0N-2 - CN-21 P0N-3 P*   - 0.5 CN-22 P0N-4 P2*]            (21)        

В табл. 2— 5 даны соответственно значения для P, Q, U и R=P+Q+U

при различных t и N.

Матрица сходства

Итак, получены оценки вероятностей того, что меж­ду двумя вершинами графа подобия будет отношение доминирования по всем критериям, кроме одного или двух, при предположении о равновероятности получе­ния любой из оценок на шкалах критериев для субъ­ектов и объектов. Эти вероятности имеют довольно высокие значения. Так, при шести критериях с тремя оценками на шкалах вероятность доминирования од­ной вершины над другой равна 0,52. В связи с этим можно предположить, что в реальных ситуациях, ког­да оценки групп субъектов и объектов в среднем близки между собой, графы подобия будут содержать большое число дуг.