Решение многокритериальной задачи о назначениях, страница 9

На рис. 1, а представлен случай, когда оценки Сi и Сk выше оценки Ov . Согласно (1), в этом случае

`Civj = `Ckvj = 0                                                 (8)

Случаи, соответствующие рис. 1, би J. 0, отража­ют доминирование оценки Сi над оценкой Сk. На рис. I, г оценки объектов совпадают.

В общем случае возможны три следующие ситуа­ции: а) оценки `Civj и `Ckvj совпадают, б) `Civj домини­рует над `Ckvj в) `Ckvj доминирует над `Civj.

Обозначим через Вчисло всех возможных случа­ев, соответствующих ситуации а), через D — ситуации б), а через Fситуации в). Из предположения о рав­новероятности следует, что при Ovj = l

B=(t-l+1)+ (l-1) ,

D = 0,5 (l—1)(l— 2) + (tl+1)(l 1),   (9)

F = 0,5(l— 1)(l 2) + (t-l+1)(l-1).

В общем случае,  когда l меняется от 1 до t, получим:

                 B(t)=å(t-l+1)2   +å(l-1)

(в дальнейшем где значок å там l от 1 до t)

D(t)=0.5å(l-1)(l-2)+ å(t-l+1)(l-1)                    (10)


   F(t)=0.5å(l-1)(l-2)+ å(t-l+1)(l-1)


Обозначим через E число всех возможных вари­антов: