Решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений, страница 7

1.  Решатель включает следующие элементы (в порядке их записи в РДМ сверху вниз, см. рис. 6.4): величины начальных приближений неизвестных, системное слово Given,  набор налагаемых на решение ограничений в виде неравенств, решаемую систему нелинейных уравнений, присваивание (левая часть которого – имя выходной таблицы корней, а правая –  решающая функция Find(x1,x2…xN) и Выходная таблица корней, выдаваемая Mathcad в ответ на ввод имени выходной таблицы и последующего знака «=» клавишей <+ =>; корни выводятся в порядке следования неизвестных в функции Find(x1,x2…xN) (см. рис. 6.4,А и Б, у которых порядки следования корней взаимно обратные). Знаки неравенств в наборе ограничений и равенств в системе уравнений должны вводиться с панельки Boolean.

2.  Точность вычисления корней и соблюдения ограничений-неравенств задается системными переменными соответственно TOL и CTOL. По умолчанию значения обеих переменных равны 10^–3. По желанию их можно изменить: задать обычным присвоением нужную величину – для типового решения системы уравнений   TOL £ 10^-5.

3.  Если решатель применяется для исследования зависимости корней системы уравнений от параметров (параметризация решателя – по терминологии Хелпа [47]), входящих в коэффициенты системы (см. рис. 6.5, решатель для системы уравнений (6.3)), то его состав дополняется: набором присваиваний для исследуемых параметров, вставляемым между решающей функцией Find и выходной таблицей корней, программой формирования Итоговой таблицы исследования (ИТИ) и самой ИТИ.

Необходимость введения таблицы ИТИ связана с тем обстоятельством, что таблица корней решателя является гнездовым вектором (у него каждый элемент является вектором корней для определенного сочетания параметров, расположенных в порядке следования неизвестных в функции Find), скрывающим связь корней с определенной неизвестной и с определенным сочетанием исследуемых параметров – в ИТИ эти связи представлены наглядно (см. рис. 6.4, этап ?, рис. 6.5, этап ?).  

4.  Количество уравнений в системе должно быть равно числу неизвестных [47].

5.  Неизвестные в системе могут быть: скалярными, векторными или матричными; в последних двух  случаях допускается векторно-матричная запись решателя. Ограничения для системы уравнений могут быть только в форме неравенств.