Решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений, страница 6

·  При решении больших систем линейных уравнений (особенно при решении ряда таких задач в одном сеансе) необходимо учитывать проблему расходования ОЗУ в двух аспектах: а) повышенный расход ОЗУ при превышении числа неизвестных величины 400; б) неудачное управление в Mathcad 13 памятью при последовательном решении ряда больших систем уравнений в одном сеансе работы Mathcad.

Характеристики первого аспекта (компьютер Пентиум 4, частота 3 ГГц, ОЗУ 1 Гб). Если в РДМ запускается решатель на 400 переменных (рис. 6.1), то дополнительный расход ОЗУ на эту задачу составляет примерно 300 Мб ( файл задачи занимает всего 40 Кб). С этим обстоятельством нужно считаться:  бороться – нет средств.

Второй аспект заключается в том, что при последовательном решении ряда систем уравнений объемы ОЗУ, выделяемые под каждую задачу суммируются даже несмотря на отключение предыдущих задач командой «Disable  Evaluation» контекстного меню (например, на блоке Z решателя – см. рис. 6.1 или 6.3). Например, при решении уравнений в одном файле с числом неизвестных 70, 400 и 450 объем сеансового ОЗУ равен соответственно 348 (в сеансе открыты кроме маткадовского 130,4 Кб ряд других файлов), 657 и 963 Мб. Для устранения отмеченного недостатка следует: отключать все задачи, кроме решаемой, командой контекстного меню «Disable  Evaluation», закрыть файл, а потом вновь открыть: ОЗУ будет выделено только для решаемой задачи. 

6.2. Индивидуальное решение систем алгебраических и трансцендентных уравнений.  Формирование Итоговой                                            таблицы исследования

Решение и исследование (определение зависимости решения от параметров) этих уравнений выполняются с помощью конструкции из функций Given иFind(x0,x1,…,xN) (N – количество уравнений и неизвестных в системе), дополненной рядом вычислительных объектов (см. ниже) и называемой  решателем системы уравнений Given-Find. В зависимости от начальных значений неизвестных решатель вычисляет только один корень, т.е. выполняет индивидуальное решение. Чтобы вычислить другой корень из существующих для данной нелинейной системы нужно изменить начальные значения.  

Свойства решателя нелинейных систем уравнений  Given-Find [43]