Понятие, задачи статистического изучения, классификация и методы учета товарных запасов в торговле, страница 5

а) средняя арифметическая взвешенная, если известны время одного оборота и однодневный товарооборот по каждому объекту:

.                                                                                               (2.15)

б) средняя гармоническая взвешенная, если есть данные о времени одного оборота и средних товарных запасах по каждому объекту:

.                                                                                                 (2.16)

В качестве весов при расчете средних показателей оборачиваемости можно взять вместо абсолютных значений весов, относительные показатели значимости объектов, т.е. их доли в общей сумме весов. Тогда средняя скорость товарооборота рассчитывается:

,                                                                                   (2.17)

где  – удельный вес i-го объекта в общей сумме средних товарных запасов:

,                                                                                                        (2.18)

 – удельный вес i-го объекта в общей сумме товарооборота:

,                                                                                                       (2.19)

n – число объектов, по которым рассчитывается средняя скорость.

Среднее время обращения товаров через удельные веса объектов рассчитывается:

,                                                                                    (2.20)

где  – удельный вес i-го объекта в общем объеме однодневного (или общего за период) товарооборота.

Пример 2.3. На основе данных таблицы рассчитать средние по двум магазинам показатели оборачиваемости за каждый год:

Магазин	Базисный год		Отчетный год
	Время одного оборота, дней	Однодневный товарооборот, млн. р.	Скорость товарооборота, раз	Товарооборот  за год, млн. р.
1	15	41	25	16000
2	17	58	21	25000

Решение. Выбор формулы для расчета средних показателей зависит от того а) что собой представляет осредняемый показатель, б) характера исходной информации. Определим за базисный год среднее по двум магазинам время одного оборота. Запишем формулу расчета времени одного оборота, как отношение средних за период запасов к однодневному товарообороту (исходное соотношение средней величины):

.

Среднее по двум магазинам время одного оборота будет рассчитываться как отношение суммарных по двум магазинам средних за период товарных запасов к суммарному однодневному товарообороту:

.

По условию задачи числитель среднего времени – средние товарные запасы – неизвестны. Обратившись к исходному соотношению средней, выразим средние за период товарные запасы:

.

Подставив вместо товарных запасов полученное выражение в формулу среднего времени, получаем среднюю арифметическую взвешенную:

Среднюю по двум магазинам скорость в базисном году можно определить через взаимосвязь показателей скорости и времени обращения товаров. Если на совершение одного оборота в базисном году было необходимо 16,17 дней, то за год средние товарные запасы успели совершить:

За отчетный год определим сначала среднюю по двум магазинам скорость товарооборота, для чего запишем формулу расчета скорости как отношение товарооборота к средним за период товарным запасам:

.

Тогда средняя по двум магазинам скорость определяется:

.

Так как в отчетном году имеется информация о товарообороте, но отсутствуют данные о средних запасах, выразим их через исходное соотношение средней и подставим полученное выражение в формулу расчета средней скорости:

, тогда:

Среднее по двум магазинам время одного оборота в отчетном периоде составит:

Рост среднего времени одного оборота и снижение средней скорости товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным позволяет сделать вывод о замедлении оборачиваемости товарных запасов в среднем по двум магазинам.