Проектирование и расчет плана второго пути, страница 9

Величина прямой вставки между начальными точками  переходных  кри­вых В, а в данном случае между начальной точкой первой переходной кривой и началом второй круговой кривой, равна 75м [1]. Тогда

в  = 140 / 2 +75 + 0 = 145 м.

2. Величина угла  b¢ определяется по формуле (3.2)

 

b¢ = 0о14¢18².

Угол  b получаем путем округления  b¢ в меньшую сторону до минуты. т.е.

b = 0о14¢.

3. Элементы кривых определяем по формулам (3.4) и (3.5):

ТII = 856× tg(20о38¢ / 2) = 161,13 м;

Тп(b) = 856× tg(0о14¢ / 2) = 1,71 м;

Тпр = 5000× tg(0о14¢ / 2) =10,5 м;

КII = RII ×aрад = 856 × 0,359879 = 308,06 м;

К II(b) = RII× bрад = 856 × 0,004072 = 3,49 м;

Кпр  = Rпр × bрад = 5000 × 0,004072 = 20,36 м.

Элементы кривых

концентричная               добавляемая            проектируемая

a = 20о38¢                              b = 0о14¢                   b = 0о14¢

RII = 856 м                            RII = 856 м               Rпр = 5000 м

ТII = 161,13 м                    ТII (b) = 1,71 м              Тпр = 10,5 м

КII = 308,06 м                   К II(b) = 3,49 м             Кпр  = 20,36 м

Уточняем длину прямой в по формуле (3.6):

в = (0,66 / 0,004118) – (10,5 + 1,71) = 148,06 м.

2. xс = ТII(b) + Тпр + (ТII(b) + Тпр + в) cosb = 1,71 + 10,5 + (1,71 + 10,5 +     +148,06) 0,999996 = 173,11 м;

ПК КККпр = ПК КККс + xс;

ПК КККпр = (ПК 21 + 33,32) + 173,11 = ПК 23 + 06,43;

ПК НККпр = ПК КККпр – Кпр;

ПК НККпр = (ПК 23 + 06,43) – 20,36 = ПК 22 + 86,07;

ПК ККК II(b) = ПК НККпрв;

ПК ККК II(b) = (ПК 22 + 86,07) – 148,06= ПК 21 + 38,01;

ПК НККII(b) =ПК ККК(b) – К(b); :

ПК НККII(b) = (ПК 21 +38,01) –3,49 = ПК 21 + 34,52.

5.  DLс = М1 ×aрад + 4,10× 0,360119 = 1,48 м;

6.   DLп =( К п(b) + в + Кпр ) – xс = (3,49 + 148,06 + 20,36) –171,11 =                = – 1,2 м;

 Неправильный пикет:

– в пределах концентрической части кривых 100 – DLс

100 –1,48 = 98, 52м;

– в пределах перехода 100 – DLс

100 + 1,2 = 101,2 м.

4.1.4. Подсчеты нормалей

Определение нормалей производится на каждом пикете и двадцатках, но по согласованию с руководителем курсового или дипломного проекти­рования определение нормалей можно производить только на пикетах.

Профильная схема и совмещенная угловая диаграмма представлены на рисунке 4.1.

Площадь угловой диаграммы

w = {[в + (К II(b) + в + Кпр)] / 2}×bрад =[в + (К II(b) + Кпр) / 2] ×bрад =

=[148,06 + (3,49 + 20,36) / 2] × 0,004072 = 0,651 м.

Разность междупутий у = 0,82 м. Таким образом, невязка составляет 0,009 м. Следовательно, ею можно пренебречь.

В соответствии с рекомендациями, изложенными в п. 3.1.3, на совме­щенной угловой диаграмме выделяются три характерных участка: 1–2, 2–3, 3–4, в пределах которых на пикетах определяются нормали.

ПК 22 (участок 2–3)

DуПК22 = {[K(mm) + K II(b) )] / 2}×bрад = (61,99 + 3,49 / 2) 0,004072 = 0,26 м;

NПК22 = М1 + DуПК22 = 4,10 + 0,26 = 4,36 м.

ПК 23 (участок 3 – 4)

Определение нормалей здесь проще производить через часть площади w правее сечения n–n:

ПК23 = (К2nn / 2)× tg yпр;

tg yпр = b / (хс – (КII(b)в) = 0,004072 / (173,11 – 3,49 – 148,06) =  =0,0001889;

DуПК23 = (6,43 / 2) × 0,0001889 = 0,00 м;

NПК23 = М2 – DуПК23 = 4,92 – 0,00 = 4,92 м.

4.2 Изменение междупутья на части кривой

Изменение междупутья осуществляется на участке ПК 35 – ПК 41, применительно к плану линии, представленному на графике сводных данных [7].

4.2.1 Исходные данные

a = 47о30¢                            НККс  ПК 35+41,04

Rс = 640 м                            КККс  ПК 40+72,52

Тс = 349,22 м                       кривая – право

Кс = 530,58 м                       П путь – справа

М1 = 7,57 м                          М2 = 16,06 м

У = М2 – М1 = 16,06 – 7,57 = 8,49 м.

4.2.2 Расчетная схема

Расчетная схема представлена на рисунке 4.2. Принятая расчетная схема предусматривает изменение междупутья на второй части кривой, что при­водит к некоторому уменьшению радиуса. Такое решение обусловлено тем, что осуществляется переход на конструктивное междупутье, необходимое для сооружения моста на раздельном земляном полотне, и поэтому сле­дует предусмотреть увеличение прямолинейного участка перед мостом.

4.2.3 Аналитический расчет

Начало из­менения междупутья, т.е. положение точки «m», принято на ПК38.

Кс(b¢) = ПК КККс – ПК»m» = (ПК 40+72,52) – (ПК38) =272,52 м.

b¢ =  Кс(b¢) / Rс = 272,52 / 640 = 0,4258125;

Z¢ = у / (1 – cos b¢) = 8,49 / (1 – 0,910619) = 94,99 м.

1. Rф = Rc – М1Z¢ = 640 –7,57 – 94,99 = 537,44 м.

В соответствии с правилом округления (см. п. 4.1) принимаем Rпр  = 540 м.

Уточняем Z  и угол поворота b

Z = RcRпр – М1 = 640 –540 – 7,57= 92,43 м;

cos b = 1 – у /  Z = 1 – 8,49 / 92,43 = 0,908147; b = 23о56¢.

Расстояние между радиусами проектируемой и существующей кривых

а = Z × sinb = 92,43× 0,405673 = 37,50 м.

Радиус кривой по второму пути   в   пределах   концентрической   части кривых

Rп = Rc– M1 = 640 – 7,57 = 632,43 м.

1.  Тс(a-b) = Rc× tg(a-b) / 2= 640× tg(47о30¢–23о56¢) / 2 = 640×0,208664= =133,53 м;

Тс(b) = Rc× tgb / 2= 640× tg23о56¢ / 2 = 640×0,211919 = 135,63 м;

Т II(a-b) = R II× tg(a-b) / 2=  632,43 × 0,208664 = 131,97 м;

Тпр  = Rпр × tgb / 2 = 540 ×0,211919 = 114,44 м;

Кс(a-b) = Rc×(a-b)рад   =640×0,411374 = 263,28 м;

Кс(b) =      Rc×bрад           = 640 × 0,417657 = 267,30 м;

К II(a-b)R II× (a-b)рад  = 632,43× 0,411374 = 260,17 м;

КпрRпр × bрад  = 540 × 0,417657  = 225,54 м.

Элементы кривых

Существующий путь

концентричная                                    «отрезаемая»

a - b = 23о34¢                                        b = 23о56¢

Rc    = 640 м                                         Rc    = 640 м